证明不等式(x^2+y^2)/4

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/07/18 14:20:43

证明不等式(x^2+y^2)/4

再问：非常感谢，但是证明（1,1）为最大值点的那一步不太清楚，再次感谢
再答：多元函数和一元函数一样，对于连续函数，最值只能取在极值点处或者定义域的边界处，这里x，y显然没有范围，那边界就是无穷了，但是考虑一下无穷时候的极限这个时候去比较一下，也能够看出来最值的，这里边有一点不是太严密的地方我没有写出来，你可以加上去，就是f(x,y)≥0恒成立，并且有x和y趋近于无穷的时候f(x,y)趋近于0，并且0在(0,0)取得，所以0是最小值。你比较了极小值、极大值和边界值发现就能够发现极大值1就是最大值。
再问：懂了谢谢

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