作业帮已知连续函数f(x)在(a,b)上有唯一的零点,如果用“二分法”求零点（精确度为0.1）的近似值,则将区间等分的次数至少
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/07 17:01:28
已知连续函数f(x)在(a,b)上有唯一的零点,如果用“二分法”求零点（精确度为0.1）的近似值,则将区间等分的次数至少为几次
【例】已知图象连续不断的函数y=f(x)在区间(a,b)(b-a=0.1)上有唯一零点,如果用"二分法"求这个零点(精确到0.0001)的近似值,那么将区间(a,b)等分的次数至少是几次?
【解】
因为区间(a.b)的长度为b-a=0.1,且进行二分法,那么：
进行一次等分后,区间长度变为b'-a=0.05（假设该零点位于(a,b')之间）；
进行二次等分后,区间长度变为b''-a=0.025（假设该零点位于(a,b'')之间）；
……
设经过n次等分后,求得该零点的近似值,那么该零点就位于区间(a,b')之间,此时有：
区间长度=b'-a=0.1/2^n
则：
0.1/2^n 2^n>0.1/0.0001=1000
因为2^9=512,2^10=1024
而n为整数,所以：
===> n≥10.
至少10次.
【解】
因为区间(a.b)的长度为b-a=0.1,且进行二分法,那么：
进行一次等分后,区间长度变为b'-a=0.05（假设该零点位于(a,b')之间）；
进行二次等分后,区间长度变为b''-a=0.025（假设该零点位于(a,b'')之间）；
……
设经过n次等分后,求得该零点的近似值,那么该零点就位于区间(a,b')之间,此时有：
区间长度=b'-a=0.1/2^n
则：
0.1/2^n 2^n>0.1/0.0001=1000
因为2^9=512,2^10=1024
而n为整数,所以：
===> n≥10.
至少10次.
已知连续函数f(x)在(a,b)上有唯一的零点,如果用“二分法”求零点（精确度为0.1）的近似值,则将区间等分的次数至少
已知图像连续不断的函数y=f(x)在区间（0,0.1）上有唯一零点,如果用二分法求这个零点（精确度为0.01）的近似值,
已知f（x）=1x-lnx在区间（1，2）内有一个零点x0，若用二分法求x0的近似值（精确度0.1），则需要将区间等分的
已知图象连续不断的函数y=f（x）在区间（a，b）（b-a=0.1）上有唯一零点，如果用“二分法”求这个零点（精确到0.
已知函数y=f（x）的图象是连续不断的，在区间（0.2，0.3）上有唯一零点，用二分法求这个零点，精确度为0.0001，
有关二分法已知图像连续不断的函数y=f(x)在区间（a,b)(b-a=0)上有唯一零点,如果用二分法求这个零点（精确到0
给定精确度ξ,用二分法求函数f(x)零点近似值的步骤如下:1 确定区间[a,b],验证f(a)·f(b)
问:已知图象连续不断的函数f(x)在区间(a,b),(b-a=1)上有唯一零点.如果能用二分法求这个零点(精确到0.00
已知函数f(x)在区间(1.2)上有一个变号零点.用二分法求零点,使其有5位有效数字,则至少将该区间等分几次
已知图象连续不断的函数y=f(x)在区间(a,b)(b-a=0.1)上有惟一零点,如果用“二分法”求这个零点(精%C
已知图象连续不断的函数y=f(x)在区间(a,b)(b-a=0.1),上有惟一零点如果用二分法求这个零点（精确到0.00
已知图像连续不断的函数y=f(x）在区间（0,1）上有唯一的零点,如果用二分法求这个零点（精确到0.001）的