在四边形abcd中,点m,n分别在ab,bc上且MN等于AM+CN

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/07 11:55:42

1、∠MDC=45°
将RT△CDN,绕D旋转到DC和AD重合,得△CDN≌△DAE
∴CN=AE,DN=DE,∠CDN=∠ADE
∵MN=AM+CN
ME=AE+AM
∴MN=ME
∵DM=DM,DN=DE
∴△MDN≌△MDE(SSS)
∴∠MDN=∠MDE=∠MDA+∠ADE=∠MDA+∠CDN
∵∠MDN+∠MDA+∠CDN=90°
∴2∠MDN=90°
即∠MDN=45°
2、∵AB∥DC,∠A=∠B
∴∠C+∠B=∠C+∠DAB=180°
将△CDN,绕D旋转到DC和AD重合,得△CDN≌△DAE
∴CN=AE,DN=DE,∠CDN=∠ADE
∠D=∠DAE,那么∠DAE+∠DAB=180°,即E、A、M在一条直线上
∵MN=AM+CN
ME=AE+AM
∴MN=ME
∵DM=DM,DN=DE
∴△MDN≌△MDE(SSS)
∴∠MDN=∠MDE=∠MDA+∠ADE=∠MDA+∠CDN
∵∠MDN+∠MDA+∠CDN=∠ADC
∴2∠MDN=∠ADC
3、∠A+∠C=180°
再问： △CDN≌△DAE，哪来的E?
再答：

在四边形ABCD中,点M、N分别在AB、BC上,且MN=AM+CN.如图1,若四边形ABCD为正方形,则角MDN=?如图如图,已知平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,点M,N分别在AD,BC上,且AM=CN.求证：EF,MN 如图,在正方形ABCD中,点M,N分别在AD,CD上,怎么证明MN=AM+CN? 在平行四边形ABCD中,点M、N在对角线AC上,且AM=CN,四边形BMDN是平行四边形吗? 如图① 已知四边形ABCD是正方形当点M在边AB上点N在边BC的延长线上 AM=CN连接MN 取线段MN的中点G 连已知如图在三角形abc中ab等于ac 点m n在bc上且am等于an 求证bm等于cn（不用三角已知四边形ABCD的正方形。（1）如图①，点M在边BA的延长线上，点N在边BC上，且AM=CN，连接MN、DM、DN，空间四边形ABCD中,点M,N,P,Q分别在AB,BC,CD,DA上满足AM/MB=CN/NB=CP/PD=AQ/QD= 如图△ABC中,AB=AC,点M,N分别在BC所在直线上,且AM,=AN,请问BM=CN吗?请说明已知：在正方形ABCD中,点M、N分别在AB、BC上,AB=4,AM=1,BN=0.75,求证：DM垂直MN 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,点M、N分别在AB、AC上,且AM=MN=NB=BC,求∠A 在正方形ABCD中,点M、N分别在AD、CD上,若∠MBN=45°,易证MN=AM+CN