当x趋向于0,sin(3x+x^2)与x比较是( )
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/27 06:46:54
当x趋向于0,sin(3x+x^2)与x比较是( )
A、较高阶的无穷小量 B、较低阶的无穷小量 C、等价无穷小量 D、同阶但不等价的无穷小量
A、较高阶的无穷小量 B、较低阶的无穷小量 C、等价无穷小量 D、同阶但不等价的无穷小量
本题计算极限lim x趋向于0 sin(3x+x^2)/x
x趋向于0时,sin(3x+x^2)和x均趋向于0,属于0/0型极限,可以使用L'Hospital法则,分子分母都取导数
lim x趋向于0 sin(3x+x^2)/x
=lim x趋向于0 [cos(3x+x^2)(3+2x)]/1
=3
L'Hospital法则适用于0/0型和无穷大/无穷大型极限计算,分子分母同时求导数,如果结果仍然是0/0型和无穷大/无穷大型,则继续分子分母同时求导数.
比值为0时,分子是分母的高阶无穷小量,比值为无穷大时,分母是是分子的高阶无穷小量,比值在为有限值时,分子分母同阶,特别的,比值为1,分子分母等价.
故此题选D.
x趋向于0时,sin(3x+x^2)和x均趋向于0,属于0/0型极限,可以使用L'Hospital法则,分子分母都取导数
lim x趋向于0 sin(3x+x^2)/x
=lim x趋向于0 [cos(3x+x^2)(3+2x)]/1
=3
L'Hospital法则适用于0/0型和无穷大/无穷大型极限计算,分子分母同时求导数,如果结果仍然是0/0型和无穷大/无穷大型,则继续分子分母同时求导数.
比值为0时,分子是分母的高阶无穷小量,比值为无穷大时,分母是是分子的高阶无穷小量,比值在为有限值时,分子分母同阶,特别的,比值为1,分子分母等价.
故此题选D.
已知当x趋向于0时,∫(x,-x)(sin(t)+sin(t^2))d(t)与a(x^k)是等价无穷小,则 ( )
当x趋向于0的时候,f(x)=(1/x)*sin(1/x)是
x趋向于0时,sin(sin1/x)~sin1/x是错的,为什么?limsin(x的平方*sin1/x)/x=?x趋向于
1-2cosx除以(sin(x-π/3)) 当x趋向于π/3 求极限!还有ln(1+3x)除以x 当x趋向0时 求极限!
1/sin(x-2)当x趋向于2时的极限,
当x趋向于0时,求:(1/sin^2x-1/x^2)的极限
[sin(x^2)sin(1/x)]/[ln(1+2x)]的极限(X趋向于0)
求解极限题,(3x^2+5)/(5x+3)sin(2/x),求当x趋向于无穷时的极限
(1)当x趋向于1时,求limx^1/1-x的极限?(2)当x趋向0时,求lim ln(1+x^2)/sin(1+x^2
为什么ln(1+x)+x^2与x是等价无穷小?当x趋向于0时.
当x趋向于0时,(sinx-x)/(2x+cosx)的极限
当x趋向于0时,求证lim(2x+1)/x-1=-1