如图,P是线段AB上一点,△APC和△BPD是等边三角形,则猜想PM,PN,MN有什么关系?为什么?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/09 05:48:56

我老实交代好了

证明：
∵△APC和△BPD是等边三角形,
∴AP=CP ①
PD=PB ②
还有∠APC=∠BPD=60°
于是∠CPD=180°-∠APC-∠BPD=180°-60°-60°=60°
于是∠APD=∠CPB=120° ③
由①②③就得
△APD≌△CPB
∴∠MDP=∠NBP
又有∠MPD=∠NPB=60°
PD=PB
于是
△MDP≌△NBP
于是PM=PN
又有∠MPN=60°
于是△MPN是等边三角形
也就是
PM=PN=MN

还有什么其他疑问可追问
再问：我的图中是MN是连接在一起的题的过程会变化么.
再答：没有变化的不过你交给老师的作业最好把MN连上谢谢还有什么其他疑问可追问如果对你有帮助，可以采纳希望对你有帮助啦

如图,已知点P是线段AB上的一点,△APC与△BPD都是等边三角形如图一,p是线段ab上的一点,△APC与△BPD是等边三角形. 如图,已知点P是线段AB上的一点,△APC与△BPD都是等边三角形,(1)请猜想AD与BC相等吗?证明你的猜想. 如图1，P是线段AB上的一点，在AB的同侧作△APC和△BPD，使PC=PA，PD=PB，∠APC=∠BPD，连接CD，如图,P是线段AB上一点三角形APC三角形BPD是等边三角形求证三角形PMN是等边三角形你看你已知，如图，P为AB上一点，△APC和△BPD都是等边三角形，求证：AD=BC．如图,P是线段AB的中点,M是PB上的一点,试猜想AM-BM与2PM的大小关系,并简要说明理由如图,P是线段AB的中点,M是PB上的一点,试猜想AP-MB与PM的大小关系,并简要说明理由如图,P是线段AB的中点,M是PB上的一点,试猜想AP-MB与PM的大小关系,并简要说明理由. 如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D.P为线段AD上一点,PM⊥AB,PN⊥AC,垂足分别为M、N,PM和PN 如图,AB是圆O的直径,P是园O上的一点,PM是园O的弦,PM交AB于点N,OP丄AB,PN=5CM,MN=4CM,求A 已知如图C是线段AB上一点,M、N分别是AC、BC的中点(1)请猜想MN与AB的关系,并证明（