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已知,如图,P为AB上一点,△APC和△BPD都是等边三角形,求证:AD=BC.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 02:23:43
已知,如图,P为AB上一点,△APC和△BPD都是等边三角形,求证:AD=BC.
∵△APC和△BPD是等边三角形,
∴AP=CP,DP=BP,∠APC=∠4=60°,
∴∠APC+∠CPD=∠4+∠CPD,即∠APD=∠CPB,
在△PCB≌△PAD中

AP=CP
 ∠APD=∠CPB
 DP=BP,
∴△PCB≌△PAD(SAS),
∴AD=BC.