在正方形ABCD中,M是AB中点,N在BC上,且BN=¼BC,连接DM,MN.求证:DM⊥MN.(提示：连

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/01 21:23:36

在正方形ABCD中,M是AB中点,N在BC上,且BN=¼BC,连接DM,MN.求证:DM⊥MN.(提示：连接DN)

法1、勾股定理：设边长为4 AM=2 BN=1
DM^2=16+4=20 MN^2=4+1=5 DN^2=9+16=25
所以DM^2+MN^2=DN^2,所以DM⊥MN.
法2、相似三角形：AM/BN=AD/MB=2
所以RTΔDAM∽RTΔMBN,所以∠MDA=∠NMB
因为∠MDA+∠DMA=90°
所以∠MDA+∠NMB=90°即∠DMN=90°,所以DM⊥MN.

已知：在正方形ABCD中,点M、N分别在AB、BC上,AB=4,AM=1,BN=0.75,求证：DM垂直MN 如图,在正方形ABCD中,M是AB上一点,且DM=BC+BM,N是BC的中点.求证：DN平分∠CDM 如图,m,n分别是正方形ABCD的边DC,BC上一点,且角MAN=45°,求证：MN=DM+BN 如图,在正方形ABCD中,M是AB上任意一点,DM垂直MN,MN交角CBE的平分线于N.求证:MD=MN. 正方形ABCD中,M为AB上任意一点,DM垂直MN于M,BN平分角CBE,交MN于N,求证MD=NM 如图① 已知四边形ABCD是正方形当点M在边AB上点N在边BC的延长线上 AM=CN连接MN 取线段MN的中点G 连急：初二简单数学题正方形ABCD中,M是AB中点连接DM,作DM的垂线,交∠ABC的外角平分线于N. 1.求证DM=MN 如图,已知正方形ABCD中,M是AB中点,E是AB延长线上一点,NM⊥DM,且交∠CBE的平分线于点N.求证：DM=MN 如图,在正方形ABCD中,M是AB的中点,E是AB的延长线上一点,MN垂直于DM,且交∠CBE的平分线于N,问DM与MN 1.在正方形ABCD中,M是AB上任意一点,DM⊥MN,MN交∠ABC的外角∠CBE的平分线于N. 几何题求证如下图,在正方形ABCD中,M是AB的中点,E是AB延长线上的一点,MN垂直于DM,且交∠CBE的平分线于N. 已知四边形ABCD的正方形。（1）如图①，点M在边BA的延长线上，点N在边BC上，且AM=CN，连接MN、DM、DN，