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如图,AC平分∠BAD,CE⊥AB,CF⊥AD,且∠DCF=∠BCE,BE与DF相等吗?为什么?说明理由.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/24 07:11:52
如图,AC平分∠BAD,CE⊥AB,CF⊥AD,且∠DCF=∠BCE,BE与DF相等吗?为什么?说明理由.



∵AC平分角BAD
且CE⊥AB,CF⊥AD
∴CF=CE(角平分线上的点到角两边的距离相等)
角CFD=90°=角BEC
在△CFD与△CEB中
角CFD=90°=角BEC
∠DCF=∠BCE
CF=CE
∴三角形全等(ASA)
即BE=EF