A、B点在直线a同旁,在直线a上取一点P使A、B两点距离最短.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/14 01:18:11

A、B点在直线a同旁,在直线a上取一点P使A、B两点距离最短.
请说明理由

作点A关于直线a的对称点A′,连接A′B,A′B与直线a的交点就是所求的P点.
再问：为什么？请说明理由
再答： ∵点A关于直线a的对称点是A′ ∴直线a是AA′的垂直平分线，则AP＝A′P ∴P到A、B两点距离之和＝AP+PB 　　　　　　　　　　　＝A′P+PB 　　　　　　　　　　　＝A′B 即：P到A、B两点距离之和等于A′到B的距离，由两点之间线段最短，可得P点即为所求。

A.B两点在一条直线同侧,在直线上找一点,使A.B两点到直线的距离最短. 已知直线l和l外两点A,B,点A,B在l同侧,求作一点P,使点P在直线l上,并且使PA+PB最短这些题的思路是啥啊?1.在平面内,有一条直线L,在直线L的同侧有两点A、B,在直线L上找一点P,使PA+PB距离之和最短在直线L上求一点,要求到A,B两点距离之和最短一条直线的同侧任意两点A,B,在直线上找P,使AP+BP最短.要怎样让PA+PB最短? 两点A,B在一直线同侧,直线上一点P,使PA+PB最大怎么画? 已知直线L和直线外两点A.B,求作直线上一点P,使得PA+PB最短已知AB是异面直线a,b的公垂线段AB=2cma,b成30°角在直线a上取一点P,使PA=4cm则点P到直线b的距离是在直线l:3x-y+1=0上求一点P,使点P到两点A(1,-1),B(2,0)的距离相等如图1,A,B是直线l同旁的两个定点,在直线l上确定一点P,使PA+PB最小.方法：作点A关于l的对称 A,B是直线MN外的两点,且A,B到MN的距离不相等,试在MN上找一点P,使|PA-PB|最大. 已知点A,B在直线l两侧,在l上取一点P,使PA,PB的差最大