若实数X1满足4x+2^x=7,实数X2满足4x+8log4（x-2）=7,则X1+X2等于?（log4中4是底数）?怎

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/17 18:27:09

若实数X1满足4x+2^x=7,实数X2满足4x+8log4（x-2）=7,则X1+X2等于?（log4中4是底数）?怎么做?
有详细的解答过程

考虑第二个方程4x+8log4（x-2）=7,令log4 (x-2)=y,则
x=4^y+2=2^(2y)+2,
原方程转化为：4(2^(2y)+2)+8y=7即2^(2y+2)+4(2y+2)=7,再令z=2y+2,则
原方程转化为：4z+2^z=7,这与第一个方程形式一致.而由4x+2^x单增知,方程4x+2^x=7的解是唯一的.所以,X1=z=2y+2=2(log4 (X2-2))+2
从而,4(X1+X2)=4(2(log4 (X2-2))+2)+4X2=4X2+8log4 (X2-2)+8
因为X2是第二个方程的解,所以4(X1+X2)=4X2+8log4 (X2-2)+8=7+8=15
故,X1+X2=15/4

已知x1,x2是一元二次方程2x2-2x+3m-1=0,并且满足不等式x1x2除以x1+x2-4小于1,则实数若方程4x平方+（m-3）x+2-m=0的两根x1,x2满足-1＜x1＜0＜x2＜2,则实数m的取值范围是若x1、x2是一元二次方程2x^-4x+1=0的两个实数根,则x1/x2+x2/x1的值是若方程x^2+2px-3p-2=0的两个不相等的实数根x1,x2满足x1^3+x2^3=4-（x1^2+x2^2）,则实已知x1,x2是一元二次方程2x^2-2x+1-3m=0的两个实数根,且x1,x2满足不等式x1*x2+2（x1+x2）已知方程x2+（2k+1）x+k-1=0的两个实数根x1，x2满足x1-x2=4k-1，则实数k的值为（　　）已知x1、x2是一元二次方程2x2-2x+1-3m=0的两个实数根，且x1、x2满足不等式x1•x2+2（x1+x2）＞是否存在实数k,使关于x的方程9x^2-(4k-7)x-6k^2=0的两个实数根x1、x2满足︳x1/x2︱=3/2, 已知正实数X1、X2 及函数f(x),满足4^x=(1+f(x))/(1-f(x) ),且f(x1)+f(x2)=1,则已知x1,x2是一元二次方程2x2-2x+1-3m=0的两个实数根,且x1,x2满足不等式x1·x2+2 设函数f（x）=x2+（2a-1）x+4，若x1＜x2，x1+x2=0时，有f（x1）＞f（x2），则实数a的取值范围是已知实数x1、x2满足x12-6x1+2=0和x22-6x2+2=0，则x