高数,关于有界的问题数列有界,定义中说的是.存在一个正数M,使|Xn|√a (a 为大于零常数),就说此数列有界,这不和

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/03 14:11:49

高数,关于有界的问题
数列有界,定义中说的是.存在一个正数M,使|Xn|√a (a 为大于零常数),就说此数列有界,这不和定义相反吗?定义中是|Xn|√a ,是大于一正数.这是为何?有下界也是有界?
此题是：设a>0,X1>0,Xn+1= 1/2(Xn+a/Xn),(n=1,2,3....) 1.证数列{Xn}单调减少且有下界。2.lim Xn
n－＞∞
虽然第一问就是要证有下界的。但是第二问求极限，书上给的答案就是：由第一问可知，极限存在。那他的意思不就是说有了下界就有等于是有界，不然怎么道由第一问知极限存在？

证明有极限的单调有界定理指的是单调递增有上界或者单调递减有下界
而正如一楼说的,说一个数列有界说的是这个数列既有上界也有下界,|Xn|

高数,关于有界的问题数列有界,定义中说的是.存在一个正数M,使|Xn|√a (a 为大于零常数),就说此数列有界,这不和大一高数极限题用单调有界数列收敛准则证明数列极限存在.（1）X1>0,Xn+1=1/2(Xn+a/Xn)(n=1,2.. 数列{Xn}有界是数列收敛的什么条件,数列{Xn}收敛是数列{Xn}有界的什么条件? 关于收敛数列的保号性(如果Xn的极限是a,且a大于0或小于0,那么存在正整数N大于0,当n大于N,都有Xn大于0或者0 高数有界数列图中的那个数列不是有界数列吗?根据定义的话就不是,那个M必须是正的但是他看着下面明明有界的啊字面上理解高数极限证明1.证明:limXn=0的充分必要条件是lim|Xn|=02.设数列{Xn}有界,limYn=0,用数列极限用数列极限的定义证明：数列{Xn}有界,又数列{Yn}的极限是0,证明数列{XnYn}的极限是0 大一高数极限证明数列Xn有界,Yn的极限为0,证明XnYn的极限为0 问几个数学题 1.数列{Xn}有界是数列收敛的什么条件,数列{Xn}收敛是数列{Xn}有界的什么条件?2.函数f(x)在极限定义定义：设|Xn|为一数列,如果存在常数a对于任意给定的正数ε（不论它多么小）,总存在正整数N,使得当n>N时, 对数列极限概念的疑问书上写的数列极限的定义:有一数列{an},如果存在常数a,对于任意给定的正数Э,总存在正整数N,当n 收敛数列的有界性:若数列收敛则数列有界,即存在正数M,对数列的任意项的绝对值必不大于M.