设数列{bn},b1=1,bn+1=lnbn+bn+2,证明bn

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/16 14:56:59

证：设cn=bn+1,则有c1=2
原式 b(n+1)=ln(bn)+bn+2 化为 c(n+1)-1=ln(cn-1)+cn-1+2,即
c(n+1)=ln(cn-1)+cn+2,两边同除以cn,得
c(n+1)/cn=ln(cn-1)/cn+1+2/cn (1)
由原式b(n+1)=ln(bn)+bn+2 知,bn为递增数列,则cn也为递增数列
c(n)>c(1)=2,ln(cn-1)/cn>0,则(1)式右端
ln(cn-1)/cn+1+2/cn

已知数列{bn}是等差数列,b1=1,b1+b2+...+b10=100.(1)求数列{bn}的通项公式bn; (2)设设正数数列[Bn]的前n项和Sn且Sn=1/2(Bn+1/Bn) 试探求Bn并用数学归纳法证明设数列{an}是等差数列,bn=(1/2)的an次方,又b1+b2+b3=21/8,b1b2b3=1/8,证明数列｛bn 数列 an=2n-1 设bn=an/3^n 求和tn=b1+..bn? 若数列bn满足b1=2,且bn+1=bn+2^n+n,求数列bn的通项公式. 数列an的前n项和为Sn,Sn=4an-3,①证明an是等比数列②数列bn满足b1=2,bn+1=an+bn.求数列bn 已知无穷数{bn}满足b1=1,bn+1-bn=(1/2)^n (n>=1),数列｛bn｝的通项公式是? 已知等比数列an中,a1=2,a4=16,数列bn中,b1=1且bn-bn-1=log2an(n≥2),求bn 在数列{an}，{bn}中，a1=2，b1=4且an，bn，an+1成等差数列，bn，an+1，bn+1成等比数列（n∈ 已知数列{bn}的首项b1=1,其前n项和Bn=1/2(n+1)bn,求{bn}的通项公式在数列{an},{bn}中,a1=2,b1=4,且an,bn,an+1成等差数列,bn,an+1,bn+1成等比数列（n 3.设数列{an}的前n项和Sn=2an-4(n∈N+),数列{bn}满足:bn+1=an+2bn,且b1=2.求{bn