已知半径为5的球O被互相垂直的两个平面所截,得到的两圆的公共弦长为2根号3若其中一圆半径为4则另一

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/28 10:56:18

设两圆的圆心分别为O1、O2,球心为O,公共弦为AB,其中点为E,则OO1EO2为矩形,
于是对角线O1O2=OE=√（OA^2-AE^2）=√（25-3）=√22
∵圆O1的半径为4,
∴O1E=√（O1A^2−AE^2）=√16-3=√13
∴O2E=√（OE^2-O1E^2）=√（22−13）=2√2
稍等,马上补充再答：上面打错了，O2E=3∴O2E=√（OE^2-O1E^2）=√（22−13）=3
∴圆O2的半径为√9+3=2√3

再问：题目没看懂，用互相垂直的两平面怎么会得到两个圆且他们半径不同
再答：这个我也不知道该怎么说，画图给你看看。因为只有几何画板就画平面的吧。球就是圆，平面就是线。看成一个截面图懂吧？稍等上图
再答：

再问：怎么这么多圆
再问：这一切圆不变四分了吗
再答：我那个画法是错的。应该是三维画法才对。也就是两个平面垂直的平面截半径为5的球两个圆。而两个平面在球范围里的交线就是公共弦
再答：最简单举例，一个圆球西瓜任意切一块切出来的截面都是圆形。而要是像十字切法，就切出两个圆的截面
再答：

公共弦AB是无法画出了。这样应该更直观了吧？
再问：感谢你的回答请问下这考察的是什么知识点
再问：高中的
再问：遇到这一类题该怎么解看样子很困难应当怎么训练
再答：这是空间几何，由于空间几何有些是无法画图的，所以空间想象力很重要。

已知半径为5的球O被互相垂直的两个平面所截,得到的两圆的公共弦长为2根号3若其中一圆半径为4则另一已知半径为5的球O被互相垂直的两个平面所截,得到的两圆的公共弦长为4,若其中一圆半径为4则另一圆的半径已知半径为5的球O被互相垂直的两个平面所截,得到的两圆的公共弦长为4,若其中一圆半径为4 ,则另一圆半径已知球的半径为5，球面被互相垂直的两个平面所截，得到的两个圆的公共弦长为23，若其中一个圆的半径为23，则另一个圆的半径已知球的半径为2,互相垂直的两个平面分别截球面得到两个圆,这两个圆的公共弦长为2,两圆圆心的距离是? 已知球的半径为2,互相垂直的两个平面分别截得球面得两个圆,若两圆公共弦长为2,则两圆圆心距为? 球的半径为2,相互垂直两个平面分别截球面得两个圆,两圆的公共弦长为2圆心距为 1、已知圆O半径为5,则垂直平分半径的弦长为- 已知两圆相外切,两条外公切线互相垂直,其中一个圆的半径为5,另一个圆的半径是多少,外公切线长为多少? 相交两圆的圆心距为6,公共弦长为8,其中一圆的半径为5,责令一个圆的半径为____ 已知相交两圆的半径为5cm和3cm,公共弦长为6cm,则这两个圆的圆心距为? 已知球的半径为2，相互垂直的两个平面分别截球面得两个圆．若两圆的公共弦长为2，则两圆的圆心距等于 ___ ．