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设不等式组x>0y>0y≤−nx+4n(n∈N

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 18:09:24
设不等式组
x>0
y>0
y≤−nx+4n
(n∈N
x>0
y>0
y≤−nx+4n(n∈N*)所表示的平面区域Dn的整点个数
an=3n+2n+n=6n
∴{an}为等差数列
∴a2,a4,…a2010也为等差数列

1
2010(a2+a4+…+a2010)
=
1
2010×
(a2+a2010)×1005
2

1
2010×
(12 +2010×6 )×1005
2
=3018
故答案为3018.