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a³=-1 1+a+a²+a³+••••&

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/27 09:48:39
a³=-1 1+a+a²+a³+•••••+a的2012次方的值
a³=-1
1+a+a²+a³+•••••+a的2012次方的值
a•a²•a³•••a的2013次方的值
1+a+a²+a³+•••••+a的2012次方
=[1-a^(2013)]/(1-a)]
a³=-1
a^4=1
a^(2012)=a^(4*503)=1
所以1+a+a²+a³+•••••+a的2012次方
=[1-a^(2013)]/(1-a)]
=[1-a^(2013)]/(1-a)]
=[1-a]/(1-a)=1
a•a²•a³•••a的2013次方的值=a^[2013*2014/2]=a^(2013*1007)
=a^(2013*1000+7*2013)
=a^(7*2013)
=a^(8*2013-2013)
=a^(-2013)=a^(-1)=1/a=a/a^2=a=i或-i