作业帮 > 数学 > 作业

正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,以D为坐标原点,向量DA,DC,DD1所在的直线为x、y、z轴

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 06:17:47
正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,以D为坐标原点,向量DA,DC,DD1所在的直线为x、y、z轴
正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,以D为坐标原点,向量DA,DC,DD1所在的直线为x、y、z轴建立空间直角坐标系Dxyz,M在AB1上,N在BC1上,且MN⊥AB1,MN⊥BC1,求向量MN的坐标.
设E,M为AB1的两个三等分点(E近A),N,F为BC1的两个三等分点(N近B),易算B1N=EN=BM=MF=√5/3.从而MN⊥AB1,MN⊥BC1.(等腰三角形三合一)∴M(1,2/3,2/3).N(2/3,1,1/3)