解数列,急已知数列{an}中,a1=1,当n>=2时,其前n项和Sn满足Sn^2=an(Sn➖2分之1)!
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 21:45:39
解数列,急
已知数列{an}中,a1=1,当n>=2时,其前n项和Sn满足Sn^2=an(Sn➖2分之1)!(1)求Sn的表达式!(2)设bn=Sn/2n➕1,求{bn}的前n项和Tn!
已知数列{an}中,a1=1,当n>=2时,其前n项和Sn满足Sn^2=an(Sn➖2分之1)!(1)求Sn的表达式!(2)设bn=Sn/2n➕1,求{bn}的前n项和Tn!
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Sn^2=an(Sn➖2分之1)!
再问:
再问: 练习2
再答: 【1】因为Sn^2=an*(Sn-1/2)=【Sn-S(n-1)】*(Sn-1/2)=Sn^2-1/2Sn+1/2S(n-1)-SnS(n-1)
所以-1/2Sn+1/2S(n-1)-SnS(n-1)=0
同时除以SnS(n-1)
得到1/Sn-1/S(n-1)=2
所以1/Sn=1/s1+2(n-1)=2n-1
所以Sn=1/(2n-1)
【2】bn=Sn/(2n+1)=1/(2n+1)*(2n-1)=1/2【1/(2n-1)-1/(2n+1)】
Tn=1/2【1-1/3+1/3-1/5+……+1/(2n-1)-1/(2n+1)】=1/2【1-1/(2n+1)】=n/(2n+1)
Sn^2=an(Sn➖2分之1)!
再问:
再问: 练习2
再答: 【1】因为Sn^2=an*(Sn-1/2)=【Sn-S(n-1)】*(Sn-1/2)=Sn^2-1/2Sn+1/2S(n-1)-SnS(n-1)
所以-1/2Sn+1/2S(n-1)-SnS(n-1)=0
同时除以SnS(n-1)
得到1/Sn-1/S(n-1)=2
所以1/Sn=1/s1+2(n-1)=2n-1
所以Sn=1/(2n-1)
【2】bn=Sn/(2n+1)=1/(2n+1)*(2n-1)=1/2【1/(2n-1)-1/(2n+1)】
Tn=1/2【1-1/3+1/3-1/5+……+1/(2n-1)-1/(2n+1)】=1/2【1-1/(2n+1)】=n/(2n+1)
解数列,急已知数列{an}中,a1=1,当n>=2时,其前n项和Sn满足Sn^2=an(Sn➖2分之1)!
已知数列{an}中,a1=1,当n≥2时,其前n项和Sn满足Sn²=an(Sn-1/2)
已知数列an中,a1=1,当n≥2时,其前n项和Sn满足Sn^2=an(Sn-1/2)
已知数列an中,a1=1,当n≥2时,其前n项和为Sn,满足Sn²=an(Sn-1)
已知数列an中,a1=1,当n≥2时,其前n项和为Sn,满足Sn²=an(Sn-1)
数列{an}中,a1=1,当n大于等于2时,其前n项的和Sn,满足Sn的平方=an(Sn-1)
数列(an)中,a1=1,当n≥2时,其前n项的和Sn满足Sn平方=an(Sn-1).
已知数列an中,a1=1,当n≥2时,其前n项和Sn平方=an(Sn-1/2) 求Sn表达式.
1:在数列{an}中,a1=1,当n>=2时,其前n项和sn满足an+2sn*s(n-1)=0
已知数列{an}中a1=1,当n>=2时其前n项和sn满足sn^2=an(sn-1/2).问题1求sn的表达式;2设bn
已知数列{an}中,a1=1\3,当n大于等于2时,其前n项和Sn满足an=2S^2n/2Sn-1,求Sn的表达试
已知数列{an}中.a1=1,n大于等于2时.其前n项和Sn满足Sn^2=an(Sn-1/2).求证:数列{1/Sn}是