请问怎么用矩阵的秩判别向量组的线性相关性,秩我算出来了就是不知道怎么判断,能说的清楚点吗?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/03 11:50:42

请问怎么用矩阵的秩判别向量组的线性相关性,秩我算出来了就是不知道怎么判断,能说的清楚点吗?
原谅我是学渣,看书又看不懂,答案已经给了,就是不知道为什么,

向量个数=秩数,线性无关.
向量个数>秩数,线性相关.
再问：那第三题怎么相关，我算错了？
再答：第三题秩数=3，线性无关。
再问：书上答案是错的？
再答：你写出的那3个向量（5维）是线性无关的。
再问：这个是定理吗
再答：是的，作为结论记住啦！
再问：这个结论怎么记
再答：我的最先回答不是说的很清楚了吗？
我再反过来一下：若秩数 = 向量组个数，则向量组线性无关。
若秩数 > 向量组个数，则向量组线性相关。
再问：也就是说只有相等的时候无关，其他情况相关？
再答：是的。
纠正一下大于号>（秩数不能大于个数！），上面回答反过来说的正确表述应该是：
若秩数 = 向量组个数，则向量组线性无关。
若秩数 < 向量组个数，则向量组线性相关。
再问：好谢谢，我会采纳的
那向量空间怎么判断呢
再问：我还发了一个问题能看一下吗
再答：没看到在哪
再问：不好意思刚发出去，昨天网不好，拜托了

请问怎么用矩阵的秩判别向量组的线性相关性,秩我算出来了就是不知道怎么判断,能说的清楚点吗? 怎么用秩判别向量组的线性相关性如何用矩阵的秩判别向量组的线性相关性,请举例说明判别向量组的线性相关性? 判别下列向量组的线性相关性判别向量组的线性相关性判别向量组a1a2a3a4线性相关性,求它的秩和一个最大无关线性组,并把其余向量用这个最大线性无关组表示. 刘老师,请问普通m*n矩阵中,矩阵中的行向量组的线性相关性和他的列向量组的线性相关性相同吗? 判断向量组的线性相关性判断下列向量组的线性相关性初等列变换不改变矩阵的秩,矩阵的秩等于向量组的秩,那是不是列变换不改变向量组的线性相关性线性代数求解用矩阵的秩判别下列向量组的线性相关性.a1=(3,1,0,2)T,a2=(1,-1,2,-1)T,a3=(