考试着呢 已知数列{an}的前n项和为sn,对一切正整数n ,点pn(n,sn)都在函数
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 03:42:38
考试着呢 已知数列{an}的前n项和为sn,对一切正整数n ,点pn(n,sn)都在函数
接上面
f(x)=x^2+2x的图像上,且点Pn(n,sn)处曲线f(x)的切线斜率为k
1,求数列{an}的通项公式
2,若bn=2^kn乘以an,求数列{bn}的前n项和Tn
接上面
f(x)=x^2+2x的图像上,且点Pn(n,sn)处曲线f(x)的切线斜率为k
1,求数列{an}的通项公式
2,若bn=2^kn乘以an,求数列{bn}的前n项和Tn
1.由题意得Sn=n^2+2n
当n=1时,a1=S1=3
当n>=2时,an=Sn-Sn-1=2n+1
经检验n=1时a1符合上式
所以an=2n+1
2.kn=2n+2所以bn=2^(2n+2)×
(2n+1)=2^(2n+3)×n+4^(n+1)
所以bn=2n×4^(n+1)+4^(n+1)
所以Tn=2[1×4^2+2×4^3+.
+n×4^(n+1)]+4^2+4^3+...+4^(n
+1)①
4Tn=2[1×4^3+>...+(n-1)×4^(n
+1)+n+4^(n+2)]+4[4^2+4^3+...
+4^(n+1)]②
①-②得-3Tn=2[4^2+4^3+...
+4^(n+1)-4^(n+2)]-
3[4^2+4^3+...+4^(n+1)]
Tn=[7×4^(n+2)-16]/9
当n=1时,a1=S1=3
当n>=2时,an=Sn-Sn-1=2n+1
经检验n=1时a1符合上式
所以an=2n+1
2.kn=2n+2所以bn=2^(2n+2)×
(2n+1)=2^(2n+3)×n+4^(n+1)
所以bn=2n×4^(n+1)+4^(n+1)
所以Tn=2[1×4^2+2×4^3+.
+n×4^(n+1)]+4^2+4^3+...+4^(n
+1)①
4Tn=2[1×4^3+>...+(n-1)×4^(n
+1)+n+4^(n+2)]+4[4^2+4^3+...
+4^(n+1)]②
①-②得-3Tn=2[4^2+4^3+...
+4^(n+1)-4^(n+2)]-
3[4^2+4^3+...+4^(n+1)]
Tn=[7×4^(n+2)-16]/9
考试着呢 已知数列{an}的前n项和为sn,对一切正整数n ,点pn(n,sn)都在函数
数学题..急急已知数列{an}的前n项和为Sn.对一切正整数n,点(Sn,n)都在函数f(x)㏒2(
已知函数f(x)=x2+2x,数列{an}的前n项和为Sn,对一切正整数n,点Pn(n,Sn)都在函数f(x)的图象上,
已知数列{an}的前n项和为Sn,对任何正整数n,点Pn(n,Sn)都在函数f(x)=x2+2x的图象上,且在点Pn(n
已知数列{an}的前n项和为Sn,且对一切正整数n,点(n,Sn)都在函数f(x)=2^x+2 -4的图像上.
已知数列an的前n项和为Sn,且对一切正整数n都有Sn=n^2+1/2an.
设数列{an}的前n项和为Sn,对一切n∈N*,点(n,Sn/n)都在函数f(x)=x+an/2x的图像上
已知数列{an}的前n项和为Sn,且an=12(3n+Sn)对一切正整数n成立
数列{an}前n项和为Sn,对一切正整数n都有Sn=n+(1/2)an,求an,Sn
已知数列{an}的前n项和为Sn,且an=1/2 (3n+Sn)对一切正整数n恒成立.
数列{an}的前n项和为Sn,点pn(n,Sn)(n属于正整数)均在函数f(x)=-x平方+7x的图象上,求数列{an}
已知数列{an}的前n项和为sn,对任意的n属于正整数,点(n,sn)均在函数f(x)=2^x的图像上,求数列an的通项