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如图,在△ABC中,;∠B=∠C,AB的垂直平分线l交BC于D,F是CD上一点,且CF=CA,已知BF=4,△ADC的周

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 22:36:28
如图,在△ABC中,;∠B=∠C,AB的垂直平分线l交BC于D,F是CD上一点,且CF=CA,已知BF=4,△ADC的周长为16,求AB的长
∵L垂直平分AB
∴AD=BD
∴△ADC的周长=AC+CD+AD=AC+CD+BD=AC+BC
∵△ADC的周长=16
∴AC+BC=16
∵BF=4
∴CF=BC-BF=BC-4
∴AC+CF=AC+BC-4=16-4=12
∵CF=AC
∴AC=12/2=6
∴∠B=∠C
∴AB=AC=6