平面直角坐标系xOy中,A(-2,0),B(2,0),动点M满足直线mA,MB的斜率的乘积是定值-1/4,设M的轨迹为C
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/24 13:37:58
平面直角坐标系xOy中,A(-2,0),B(2,0),动点M满足直线mA,MB的斜率的乘积是定值-1/4,设M的轨迹为C?
1)求C轨迹方程
2)过定点T(-1,0)的动直线L与曲线C交P.Q两点是否存在S(s,0)使向量SP*SQ为定值.
第一问求出来了!第二问设定P(x1,y1)Q(x2,y2)算到x1x2-s(x1+x2)+y1y2后边不会求y1y2的值答案上把y1y2用 s的平方+k的平方乘以(x1x2+x1+x2+1)替换了 我怎么算的没有s的平方方!请问Y1Y2怎么来的?
问的是y1y2的替换值!
1)求C轨迹方程
2)过定点T(-1,0)的动直线L与曲线C交P.Q两点是否存在S(s,0)使向量SP*SQ为定值.
第一问求出来了!第二问设定P(x1,y1)Q(x2,y2)算到x1x2-s(x1+x2)+y1y2后边不会求y1y2的值答案上把y1y2用 s的平方+k的平方乘以(x1x2+x1+x2+1)替换了 我怎么算的没有s的平方方!请问Y1Y2怎么来的?
问的是y1y2的替换值!
设动点M(x,y)
MA斜率=(y-0)/(x+2)
MB斜率=(y-0)/(x-2)
MA斜率*MB斜率=y^2/(x^2-4)=-1/4此方程为C轨迹方程
再问: ....第一问已经求出来了 第二问 也会就是化简到x1x1-s(x1+x2)+y1y2之后y1y2的值不知道怎么替换x1x2 x1+x2已经算出来了 答案上是y1y2用s²+k²乘(x1x2+x1+x2+1)替换了 我算的没有S²问的是y1y2怎么替换
再答: 设直线y=k(x+1),带入轨迹方程C:x^2+4y^2=4 整理得(4k^2+1)*x^2+8k^2*x+4k^2-4=0 韦达定理:x1*x2=c/a=(4k^2-4)/(4k^2+1) x1+x2=-b/a=-8k^2/(4k^2+1) y1*y2=k(x1+1)*k(x2+1)=k^2(x1x2+x1+x2+1)=-3k^2/(4k^2+1) 向量SP*SQ=x1x1-s(x1+x2)+y1y2=(4k^2-4)/(4k^2+1)-s*(-8k^2/(4k^2+1))-3k^2/(4k^2+1) =((8s+1)k^2-4)/(4k^2+1)=定值 进行配方: (-16(-(8s+1)/16)k^2-4)/(4k^2+1)=定值 当-(8s+1)/16=1,即s=-17/8时(-16k^2-4)/(4k^2+1)=-4为定值 )
MA斜率=(y-0)/(x+2)
MB斜率=(y-0)/(x-2)
MA斜率*MB斜率=y^2/(x^2-4)=-1/4此方程为C轨迹方程
再问: ....第一问已经求出来了 第二问 也会就是化简到x1x1-s(x1+x2)+y1y2之后y1y2的值不知道怎么替换x1x2 x1+x2已经算出来了 答案上是y1y2用s²+k²乘(x1x2+x1+x2+1)替换了 我算的没有S²问的是y1y2怎么替换
再答: 设直线y=k(x+1),带入轨迹方程C:x^2+4y^2=4 整理得(4k^2+1)*x^2+8k^2*x+4k^2-4=0 韦达定理:x1*x2=c/a=(4k^2-4)/(4k^2+1) x1+x2=-b/a=-8k^2/(4k^2+1) y1*y2=k(x1+1)*k(x2+1)=k^2(x1x2+x1+x2+1)=-3k^2/(4k^2+1) 向量SP*SQ=x1x1-s(x1+x2)+y1y2=(4k^2-4)/(4k^2+1)-s*(-8k^2/(4k^2+1))-3k^2/(4k^2+1) =((8s+1)k^2-4)/(4k^2+1)=定值 进行配方: (-16(-(8s+1)/16)k^2-4)/(4k^2+1)=定值 当-(8s+1)/16=1,即s=-17/8时(-16k^2-4)/(4k^2+1)=-4为定值 )
平面直角坐标系xOy中,A(-2,0),B(2,0),动点M满足直线mA,MB的斜率的乘积是定值-1/4,设M的轨迹为C
在平面直角坐标系xoy中,已知定点A(-2,0).B(2,0),M是动点,且直线MA与直线MB的斜率之积为-1/4,设动
平面直角坐标系xOy中,A(-2,0),B(2,0),动点P满足直线PA,PB的斜率的乘积是定值-3/4
在平面直角坐标系xoy中已知定点A(-2,0)B(2,0),M是动点,且直线MA与直线MB的斜率之积为-1/4设动点M的
在平面直角坐标系中A(-2,0),B(2,0)点P为动点,且直线AP与直线BP的斜率之积为-3/4 1.求动点P的轨迹C
在平面直角坐标系xOy中,已知点A(0,-1),B点在直线y=-3上,M点满足MB//OA,MA向量乘AB向量=向量MB
在直角坐标系xoy中在平面直角坐标系xoy中,若与点A(2,2)的距离为1且与点B(m,0)的距离为3的直线恰有
在平面直角坐标系xoy中,已知点A(0,-1),B点在直线y=-3上,M点满足向量MB平行向量OA,向量MA乘向量AB=
求轨迹方程问题 在平面直角坐标系中,已知点A(1/2,0),向量e=(0,1),点B为直线x=-1/2上的动点,点C满足
已知平面上两定点A.B的距离是2,动点M满足条件向量MA-MB=1则动点M的轨迹是
已知点A(1,0),B(-1,0).动点M满足|MA|-|MB|=2,则点M的轨迹方程是( )
在平面直角坐标系xOy中,到点A(-2,0)和到直线x=2距离相等的动点的轨迹方程为______.