利用直角梯形证明勾股定理

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/13 22:16:56

利用直角梯形证明勾股定理

S梯形ABCD= (a+b)2
= (a2+2ab+b2),①
又S梯形ABCD=S△AED+S△EBC+S△CED
= ab+ ba+ c2
= (2ab+c2).②
比较以上二式,便得
a2+b2=c2.
这一证明由于用了梯形面积公式和三角形面积公式,从而使证明相当简洁.
1876年4月1日,伽菲尔德在《新英格兰教育日志》上发表了他对勾股定理的这一证明.5年后,伽菲尔德就任美国第二十任总统.后来,人们为了纪念他对勾股定理直观、简捷、易懂、明了的证明,就把这一证法称为勾股定理的“总统”证法,这在数学史上被传为佳话.
(我也是复制来的,所以没有图,多多包含哟）

利用直角梯形证明勾股定理利用直角梯形,证明勾股定理利用直角梯形证明勾股定理,给图形和说明利用面积证明勾股定理利用面积法证明勾股定理如何利用“弦图”证明勾股定理? 初二数学利用面积法证明勾股定理怎样利用相似三角形证明了勾股定理除利用三角形的面积之和等于一个梯形面积方法.证勾股定理,求其他的方法一样的图,求不一样的证明方法用四个直角边分别为a,b,斜边为c的直角三角形拼成如图所示的图案,请你利用此图来证明勾股定理. 用四个直角边分别为a、b,斜边为c的直角三角形拼成如图的图案,请你利用图来证明勾股定理 1876年,美国总统加菲尔德,利用右图证明了勾股定理,你能利用它证明勾股定理吗?怎么证明的?