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AB,AC是圆的切线,P是BC延长线上的任意一点,PD也是切线,连接AD交圆于点E,连接PE,求证PE也是圆的切线.

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/04 01:09:49
AB,AC是圆的切线,P是BC延长线上的任意一点,PD也是切线,连接AD交圆于点E,连接PE,求证PE也是圆的切线.
本题要证明PE也为圆切线,等价于证明AD⊥PO解答过程较简辅助线如图：易得OM*OA=OB^2=OD^2→△ODM∽△OAD→∠MDO=∠DAO易得AM⊥ABOD⊥DP→PDOM四点共圆→∠MPO=∠MDO→∠MPO=∠DAO→AD⊥PO
AB,AC是圆的切线,P是BC延长线上的任意一点,PD也是切线,连接AD交圆于点E,连接PE,求证PE也是圆的切线. 如图在△ABC中,AB=AC,D为AB上一点,E为AC延长线上的一点,且CE=BD,连接DE交BC于点P,求证PD=PE :如图,AD是圆O的直径,过D的切线交BC于点P,连接PO并延长分别交Ac,AB于N,M.求证ON=OM D是等边三角形ABC边AC上一点,延长AB到E,使BE=CD,连接DE交BC于点P.求证:PD=PE D是等边三角形ABC边AC上一点,延长AB到E,使BE=CD连接DE交BC于点P,求证:PD=PE 如图,AB是圆O的直径,BC是圆O的切线,OC于圆O相交于点D,连接AD兵延长交BC一点E,取BE的中点F,连接DF. 如图,AB是圆O的直径,P为AB延长线上任意一点,C为半圆ACB的中点,PD切圆O于点D,连接CD交AB于点E 求证：P 如图在平行四边形abcd中e是ab的延长线上的一点,de交bc于点f,交ac于点p求证pd平方=pe*pf 如图,在平行四边形ABCD中,E是AB延长线上一点,DE交BC于点F,交AC于点P.求证：PD的平方=PE乘PF 若平行四边形ABCD中,E是AB延长线上一点,DE交BC于点F,交AC于点P,求证PD的平方等于PE乘以PF 已知三角形ABC内接于圆O,PA和PB是切线,作PE平行BC交AC于E,连接EO并延长交BC于F,求证BF=CF 如图：等腰三角形ABC,以腰AB为直径作圆O交底边BC于P,PE垂直AC,垂足为E.求证：PE是圆O的切线.