1.△ABC中,AD是BC边上的高,BC=30AD=16,EF=x,S矩形EFGH=y.求y关于x的函数解析式,并且求出

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 06:54:18

1.△ABC中,AD是BC边上的高,BC=30AD=16,EF=x,S矩形EFGH=y.求y关于x的函数解析式,并且求出x的取值范围.
2.梯形ABCD中,AB‖CD,点O、P、Q分别为AD、AB、CD上的点.已知,OP‖BD、OQ‖AC.1）求证：OP:BD+OQ:AC=1 ; 2)若AC⊥BD,且AC=BD=12,请写出△OPQ的面积y与OQ长x的函数解析式及x的取值范围.
3.锐角三角形的边BC长为10,面积为30,D是AB上任意一点,DG‖BC,四边形DEFG为正方形,它的边长为x,正方形DEFG于△ABC的公共部分面积为y.求y关于x的函数解析式,并求出自变量x的取值范围.

1、EF‖AD,∴EF:AD=BF:BD,同理,HG:AD=CG:CD,HG=EF
∴EF:AD=BF:BD=CG:CD=(BF+CG):(BD+CD)=(BC-FG):BC
即,x:16=(30-y/x):30
y=(-15/8)x^2+30x
x最小为0,最大为AD（不含0和AD）
∴x的取值范围为(0,16)
2、（1）证明：OP‖BD,∴OP:BD=AO:AD
OQ‖AC,∴OQ:AC=DO:AD
∴OP:BD+OQ:AC=(AO+DO):AD=1
(2)AC⊥BD,则OP⊥OQ,y=OP*OQ/2
OQ=x,OP=(1-OQ/AC)*BD=12-x
∴y=x(12-x)/2
x最小为0,最大为AC（不含0和AC）
∴x的取值范围为(0,12)
3、BC=10,面积=30,∴高AH=30×2/10=6
由题1,DP:AH=(BC-DG):BC（证明方法见题1）
DP=(BC-DG)*AH/BC=(10-x)×6/10=6-(3/5)x
y=DP*DG=[6-(3/5)x]×x=6x-(3/5)x^2
x最小为0,最大为BC（不含0和BC）
∴x的取值范围为(0,10)

1.△ABC中,AD是BC边上的高,BC=30AD=16,EF=x,S矩形EFGH=y.求y关于x的函数解析式,并且求出在△ABC中,边BC=16,BC边上的高AD=8,四边形EFGH是三角形的内接矩形,且EF=2FG,求S矩形EFGH △ABC的内接矩形EFGH的邻边之比EF:FG=5:9,边FG在BC边上,高AD＝16,BC＝48,求矩形EFGH的面积四边形EFGH是ABC的内接矩形,EF：EH=5：9,若BC=36,高AD=12,那么矩形EFGH的周长是------ 如图所示,已知四边形EFGH为△ABC的内接矩形,BC=5,高AD=4,若HE=x,设矩形的面积为y.请写出y与x之间函已知如图,ΔABC的内接矩形EFGH的一边在BC上,高AD=16,BC=48.（1）若EF：FH=5：9,求矩形EFGH 如图,三角形ABC中,BC=12,高AD=10,MN平行AC,BM=x,三角形PMN面积为y,求y与x的函数解析式,BM 有一块三角形的余料ABC，要把它加工成矩形的零件，已知：BC=8cm，高AD=12cm，矩形EFGH的边EF在BC边上，有一块三角形的余料ABC,要把它加工成矩形零件,已知BC=36cm,高AD=12cm,矩形EFGH的边EF在BC边上,G 设△ABC中BC的边长为X厘米,BC边上的高AD为y厘米,三角形的面积式常数,已知y关于X的函数图像过点（3,4）已知如图 △ABC的内接矩形EFGH的俩邻边之比EF：FG=5:9、长边在BC上、高AD=16cm、BC=48cm,求如图,在三角形ABC中作一矩形EFGH,AD垂直于BC,且BC=10,AD=20,矩形周长为24,求矩形EFGH的面积