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已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的焦距为2c,且a,b,c依次成等差数列,则椭圆的离心率为 ⊙ ___ .
来源:学生作业帮 编辑:
作业帮
分类:
数学作业
时间:2024/07/08 20:19:15
已知椭圆
x
∵a,b,c依次成等差数列,∴2b=a+c,又 a
2
-b
2
=c
2
,∴a
2
-(
a+c
2)2=c
2
,
即 3a
2
-5c
2
-2ac=0,∴-5e
2
-2e+3=0,e=
3
5 或 e=-1(舍去).
故答案为:
3
5.
已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的焦距为2c,且a,b,c依次成等差数列,则椭圆的离心率为 ⊙ ___ .
定义:离心率e=5−12的椭圆为“黄金椭圆”,对于椭圆E:x2a2+y2b2=1(a>b>0),c为椭圆的半焦距,如果a
已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的离心率e=12,且经过点A(2,3).
已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的离心率为12,直线l过点A(4,0),B(0,2),且与椭圆C相切于点
(2014•重庆三模)已知椭圆C:x2a2+y2b2=1 (a>b>0)的离心率为53,定点M(2
已知离心率为63的椭圆E:x2a2+y2b2=1(a>b>0)与圆C:x2+(y-3)2=4交于A,B两点,且∠ACB=
(2013•哈尔滨一模)已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的离心率为32,过焦点且垂直于长轴的直线被椭圆截
(2013•金川区一模)已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的离心率为32,过焦点且垂直于长轴的直线被椭圆截
已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的离心率为63,短轴一个端点到右焦点的距离为3.
已知双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的实轴长、虚轴长、焦距长成等差数列,则双曲线的离心率e为( )
如图,已知椭圆E:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的离心率为32,过左焦点F(-3,0)且斜率为k的直线交椭圆于A,
(2013•浙江模拟)已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的离心率为12,直线l过点A(4,0),B(0,2