已知函数f(x)=cosx+根号3cos(x+二分之兀)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 05:04:43
已知函数f(x)=cosx+根号3cos(x+二分之兀)
(1)求f(x)的最大值,并指出取得最大值时相应的x的值;
(2)设0<=b>=兀,若y=f(x+b)是偶函数,求b的值.
(1)求f(x)的最大值,并指出取得最大值时相应的x的值;
(2)设0<=b>=兀,若y=f(x+b)是偶函数,求b的值.
(1)
由 f(x)=cosx+根号3cos(x+二分之兀)化简得:
f(X) = -2sin(x-π/6)
要f(X)有最大值,则sin(x-π/6)= -1
故:X-π/6= -π/2+2Kπ ,K∈Z
得出 X=-π/3+2Kπ ,K∈Z
(2)
已经知道了 f(X) = -2sin(x-π/6)
则f(X+b)= -2sin(X+b-π/6)
因为cosX是一个偶函数,我们只要把这个sinX的函数变成cosX的函数就行了.
有 b -π/6 =π/2+2Kπ
得出 b=2π/3+2Kπ K∈Z
不是很理解的话,欢迎追问.
再问: 由 f(x)=cosx+根号3cos(x+二分之兀)化简得: f(X) = -2sin(x-π/6) 请问这一步的详细化简过程。thank you!
再答: f(X)=cosx+根号3cos(x+二分之兀) =cosx-(根号3)sinx =2(1/2cosx- (根号3)/2 sinx) =2(sinπ/6cosx-cosπ/6sinx) =2sin(π/6-x) = -2sin(x-π/6)
由 f(x)=cosx+根号3cos(x+二分之兀)化简得:
f(X) = -2sin(x-π/6)
要f(X)有最大值,则sin(x-π/6)= -1
故:X-π/6= -π/2+2Kπ ,K∈Z
得出 X=-π/3+2Kπ ,K∈Z
(2)
已经知道了 f(X) = -2sin(x-π/6)
则f(X+b)= -2sin(X+b-π/6)
因为cosX是一个偶函数,我们只要把这个sinX的函数变成cosX的函数就行了.
有 b -π/6 =π/2+2Kπ
得出 b=2π/3+2Kπ K∈Z
不是很理解的话,欢迎追问.
再问: 由 f(x)=cosx+根号3cos(x+二分之兀)化简得: f(X) = -2sin(x-π/6) 请问这一步的详细化简过程。thank you!
再答: f(X)=cosx+根号3cos(x+二分之兀) =cosx-(根号3)sinx =2(1/2cosx- (根号3)/2 sinx) =2(sinπ/6cosx-cosπ/6sinx) =2sin(π/6-x) = -2sin(x-π/6)
已知函数f(x)=cosx+根号3cos(x+二分之兀)
已知函数f(x)=cos二分之x(sin二分之x+根号3倍cos二分之x)-二分之根号3 求函数y=f(x)的对称轴方程
已知函数f(x)=sin(x/2)cos(x/2)+根号3*(cosx/2)^2,
已知函数f(x)=1/2sinx+二分之根号3cosx,(x属于R) 求函数f(x)的最大值和最小值 求f(x)的单调递
已知函数f(x)=2sinx*cosx+2根号3cos^2x-根号3
能不能再帮我作道题 已知函数f(x)=根号3sin二分之x 乘以cos二分之x加上cos平方二分之x加上二分之一 求函数
已知函数f(x)=2cos^2x+2根号3*sinx*cosx+3,x属于R.(1)求函数f(x)的
已知函数f(x)=根号3 sin2x+2cos平方x+m在区间[0,二分之π]上的最大值为6
已知函数f(x)=cosx*sin(x+π/3)-根号3cos²x+根号3/4,x∈R
化简 (1)根号3sin二分之x+cos二分之x (2)二分之三cosx-二分根号三sinx
已知函数f(x)=cos(x-π/3)cosx,x∈R.
已知函数f(x)=sinx/3cosx/3+根号3cos^2x/3