已知双曲线x²/a²+y²/b²=1(a>0,b>0)的左右焦点分别为F1,F2

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 19:52:42

已知双曲线x²/a²+y²/b²=1(a>0,b>0)的左右焦点分别为F1,F2
已知双曲线x²/a²+y²/b²=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,若在双曲线的右支上存在一点P,使得/PF1/=3/PF2/,则双曲线的离心率e的取值范围是多少?

∵点P是双曲线右支上的点
∴|PF1|-|PF2|=2a
∵/PF1/=3/PF2/
∴3|PF2|-|PF2|=2a
∴|PF2|=a
∵双曲线右支上的点到右焦点F2的距离的最小值是c-a
(当P点在右顶点的位置的时候|PF2|取得最小值）
∴a≥c-a
∴e≤2
∵e>1
∴1

已知双曲线x²/a²+y²/b²=1(a>0,b>0)的左右焦点分别为F1,F2 已知双曲线x²/a²-y²/b²＝1(a,b＞0)的左右焦点分别为F1,F2,| F1,F2分别为双曲线x²/a²-y²/b²=1(a>0,b>0)左右焦点,P为双曲线题：已知F1,F2,分别为双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左右焦点, 双曲线x²/a²-y²/b²=1(a>0,b>0)的左右焦点分别是F1、F2 已知双曲线C：x^2/a^2-y^2/b^2=1（a>0,b>0)的左右焦点分别为F1、F2,离心率为e 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a＞0,b＞0)的左右焦点分别为F1.F2 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1（a＞0,b＞0）的左右焦点分别为F1,F2 已知双曲线x²/a²-y²/b²=1的左、右焦点分别为F1,F2点P在双曲线的右已知椭圆x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)左右两个焦点分别为F1,F2上顶已知点F1,F2分别是双曲线x²/a²-y²/b²=1(a＞0,b＞0)的左右焦已知F1,F2分别是双曲线C：x²/a²-y²/b²=1(a>0,b>0)的左右