设双曲线X^2/4-Y^2/9=1,F1、F2是其两个焦点,点P在双曲线右支上.1,若角F1PF2=90°求三角形F1P
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 05:19:53
设双曲线X^2/4-Y^2/9=1,F1、F2是其两个焦点,点P在双曲线右支上.1,若角F1PF2=90°求三角形F1PF2的面积
2,若角F1PF2=60°时,三角形F1PF2的面积又是多少?若角F1PF2=120°时,三角形F1PF2的面积又是多少?
2,若角F1PF2=60°时,三角形F1PF2的面积又是多少?若角F1PF2=120°时,三角形F1PF2的面积又是多少?
1.设|PF1|=m,|PF2|=n,(m<n)根据双曲线定义有|PF1|-|PF2|=2a=4,即m-n=4
角F1PF2=90°三角形F1PF2为直角三角形,有|PF1|^2+|PF2|^2=|F1F2|^2即m^2+n^2=(2c)^2
c^2=a^2+b^2=4+9=13,所以m^2+n^2=52,且m-n=4可求得-2mn=(m-n)^2-(m^2+n^2)=-36
所以mn=18 三角形面积=1/2mn=9
2 角F1PF2=60°时同样设|PF1|=m,|PF2|=n,(m<n)在三角形中由余弦定理得
m^2+n^2-2mncos60°=(2c)^2与m-n=4联立得mn=36根据正弦定理得
三角形面积为18根号3同理,当角为120°时三角形面积为3根号3
角F1PF2=90°三角形F1PF2为直角三角形,有|PF1|^2+|PF2|^2=|F1F2|^2即m^2+n^2=(2c)^2
c^2=a^2+b^2=4+9=13,所以m^2+n^2=52,且m-n=4可求得-2mn=(m-n)^2-(m^2+n^2)=-36
所以mn=18 三角形面积=1/2mn=9
2 角F1PF2=60°时同样设|PF1|=m,|PF2|=n,(m<n)在三角形中由余弦定理得
m^2+n^2-2mncos60°=(2c)^2与m-n=4联立得mn=36根据正弦定理得
三角形面积为18根号3同理,当角为120°时三角形面积为3根号3
设双曲线X^2/4-Y^2/9=1,F1、F2是其两个焦点,点P在双曲线右支上.1,若角F1PF2=90°求三角形F1P
F1,F2为双曲线x²/9-y²=-1的两个焦点,点p在双曲线上,且角F1PF2=90°,则△F1P
已知F1,F2双曲线(X^2 /4) - Y^2=1的两个焦点,点在双曲线上且满足角F1PF2=90度,求三角形F1PF
已知F1,F2双曲线(X^2 /4) - Y^2=1的两个焦点,点在双曲线上且满足角F1PF2=90度,求三角形F1PF
F1、F2为双曲线x^2/4-y^2=-1的两个焦点,点P在双曲线上,且角F1PF2=90度,则三角形F1PF2的面积是
设F1和F2为双曲线x平方/4-y平方=1的两个焦点,点P在双曲线上,且满足角F1PF2=π/2,则三角形F1PF2的面
设F1,F2是双曲线x^2/4-y^2=1的两个焦点,点P在双曲线上
设F1,F2为双曲线x²/4-y²=1的两个焦点,点P在双曲线上,且满足角F1PF2=90
第一题 设F1 F2 为双曲线X²/4-y²=1 的两个焦点,点P在双曲线上,且满足角F1PF2=9
【【设F1 F2是双曲线 x^2/9 - y^2/4 = 1的两个焦点,点P是双曲线上任意一点,且∠F1PF2=30°,
设F1,F2为双曲线X^2/4-Y^2=1的两个焦点,点P在双曲线上,三角形f1pf2的面积为根号3,则pf1*pf2=
设F1和F2为双曲线x²/2-y²/4=1的两个焦点,点p在双曲线上且满足角F1PF2=90°,则三