在△ABC中,角A B C所对的边
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 17:39:28
在△ABC中,角A B C所对的边
问 都应如何求呢?为什么?/>
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(1)由余弦定理可知,a^2 + b^2 - c^2 = 2abcosC
由S = (√3/4)(a^2 + b^2 - c^2)可得
(1/2)absinC =(√3/4)*2*abcosC
所以有 sinC/cosC =√3,即有tanC = √3 ,可得C=60°
(2) sinA + sinB = sinA + sin(120°-A)
= sinA + sin120°cosA -cos120°sinA
= sinA +(√3/2)cosA + (1/2)sinA
= (3/2)sinA + (√3/2)cosA
= √3[(√3/2)sinA + (1/2)cosA]
= √3sin(A+30°)
所以,sinA + sinB的最大值是√3
由S = (√3/4)(a^2 + b^2 - c^2)可得
(1/2)absinC =(√3/4)*2*abcosC
所以有 sinC/cosC =√3,即有tanC = √3 ,可得C=60°
(2) sinA + sinB = sinA + sin(120°-A)
= sinA + sin120°cosA -cos120°sinA
= sinA +(√3/2)cosA + (1/2)sinA
= (3/2)sinA + (√3/2)cosA
= √3[(√3/2)sinA + (1/2)cosA]
= √3sin(A+30°)
所以,sinA + sinB的最大值是√3
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边为a,b,c,
在△ABC中,角A B C所对的边
在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对的边,若acos2C2
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若1+tanAtanB
在三角形ABC中角A.B.C所对的边分别为a.b.c ,若c/b
在△ABC中,角A、B、C所对的边为a,b,c,若a,b,c成等差数列,则角B的范围是( )
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c.若b−c=2acos(π3+C)
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若sin²B+sin²C=sin²A+
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且cosB/cosC= -b/2a+c.
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c若a,b,c成等比数列
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若sin²B+sin²C=sin²A+
在△ABC中角A.B.C所对的边为a.b.c m=(b,a-2c)n=(cosA-2cosC,cosB