f(x)]=log4(4^x+1)+kx是偶函数,求k值.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 17:02:27

f(x)=log4(4＾x +1)+kx (k∈R)是偶函数
所以
f(x)=f(-x)
所以
f(x)-f(-x)=log4(4^x+1)+kx-log4(4^(-x)+1)-k(-x)=log4[(4^x+1)/(4^-x+1)]+2kx=log4[(4^2x+1)/(4^x+1)]+2kx=0
所以
log4[(4^2x+4^x)/(4^x+1)]=-2kx
(4^2x+4^x)/(4^x+1)]=4^-2kx
所以
4^2x+4^x=4^(x-2kx)+4^(-2kx)
对于任何x都成立
所以
x-2kx=2x
x=-2kx
得到
k=-1/2

f(x)]=log4(4^x+1)+kx是偶函数,求k值. f(x)]=log4(4^x+1)+kx是偶函数,求k值已知函数f(x)=log4(4 ^x+1)+kx(k∈R)是偶函数.,求k值. 已知函数f(x)=log4(4^x+1)-kx(k∈R)是偶函数,(1)求k的值(2)求f(x)的值域. 已知函数f(x)=log4(4 ^x+1)+kx(k∈R)是偶函数已知f(x)=log4(4^x+1)+kx(k为实数）是偶函数已知f(x)=log4(4＾x +1)+kx (k∈R)是偶函数已知函数f(x)=log4(4^x+1)+kx(k∈R)是偶函数 f(x)=log4(4^x+1)+kx(k为实数)是偶函数已知函数f(x)=log4(4的x次方+1)+2kx为偶函数…(1)求k值已知函数f(x)=log4(4的x次方+1)+kx(k属于R)是偶函数1)求k的值已知函数f（x）=log4（4^x+1）+kx是偶函数求k的值设g(x)=log4(a2^x-4/3a)若函数f(