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已知:如图,∠ A=75°,∠ ADB=65°,∠ BCD=100°,AB‖DC,求证BD平分∠ ABC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 09:47:29
已知:如图,∠ A=75°,∠ ADB=65°,∠ BCD=100°,AB‖DC,求证BD平分∠ ABC
因为 AB//DC ,所以 ∠CDB=∠ABD(两直线平行,内错角相等),
在三角形 ABD 中,∠ABD=180°-∠A-∠ADB=180°-75°-65°=40°,
所以 ∠CDB=40° ,
在三角形 BCD 中,∠CBD=180°-∠C-∠CDB=180°-100°-40°=40° ,
那么 ∠CBD=∠ABD ,
所以 BD 平分 ∠ABC .