已知A={x|x2+3x+2≥0},B={x|mx2-4x+m-1>0,m∈R},若A∩B=∅,且A∪B=A,求m的取值
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 23:37:47
已知A={x|x2+3x+2≥0},B={x|mx2-4x+m-1>0,m∈R},若A∩B=∅,且A∪B=A,求m的取值范围.
由已知A={x|x2+3x+2≥0}得A={x|x≤-2}或x≥-1由A∩B=∅得.
(1)∵A非空,∴B=∅;
(2)∵A={x|x≤-2或x≥-1}∴B={x|-2<x<-1}.
另一方面,A∪B=AB⊆A,于是上面(2)不成立,
否则A∪B=R,与题设A∪B=A矛盾.
由上面分析知,B=∅.由已知B={x|mx2-4x+m-1>0},m∈R结合B=∅,
得对一切x∈R,mx2-4x+m-1≤0恒成立,
于是,有
m<0
16−4m(m−1)≤0解得m≤
1−
17
2
∴m的取值范围是{m|m≤
1−
17
2}.
(1)∵A非空,∴B=∅;
(2)∵A={x|x≤-2或x≥-1}∴B={x|-2<x<-1}.
另一方面,A∪B=AB⊆A,于是上面(2)不成立,
否则A∪B=R,与题设A∪B=A矛盾.
由上面分析知,B=∅.由已知B={x|mx2-4x+m-1>0},m∈R结合B=∅,
得对一切x∈R,mx2-4x+m-1≤0恒成立,
于是,有
m<0
16−4m(m−1)≤0解得m≤
1−
17
2
∴m的取值范围是{m|m≤
1−
17
2}.
已知A={x|x2+3x+2≥0},B={x|mx2-4x+m-1>0,m∈R},若A∩B=∅,且A∪B=A,求m的取值
已知A={x|x2+3x+2 ≥0},B={x|mx2-4x+m-1>0 ,m∈R},若A∩B=φ,且A∪B=A,求m的
已知集合A={x|x2+3x+2≥0},B={x|mx2-4x+m-1>0,mÎR},若A∩B=Ø,且A∪B=A,试求实
设A={x│x2-5x-6=0,x∊R},B={x│mx2-x+6=0,x∊R},且A∩B=B,求实数m的取值范围。
已知集合A={x|x^2+3x+2≥0},B={x|mx^2-4x+m-1>0,m∈R},若A∩B=空集,且A∪B=A,
已知集合A={x|x2-4<0},B=[3-2m,m],且A∪B=A,则m的取值范围( )
已知集合A={x|-x2+3x+10≥0},B={x|m+1≤x≤2m-1},若A∩B≠∅,求m的取值范围.
已知集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2-2x+m=0}且A∪B=A,求m的取值范围.
已知集合A={x|x2+(m+2)x+1=0,x∈R},B={x|x>0},若A∩B=Φ,求实数m的取值范围
已知集合A={x|6/(x+1)≥1},B=﹛x|x^2-2x+2m<0,x∈R﹜,若A∪B=A,求实数m的取值范围.
已知A={x|x∈R,x²;+(m+2)x+1=0},B={x|x是正实数},若A∩B空集;,求m的取值范围
已知A={x/x^2+3x+2≥0},B={x/mx^2-4x+m-1>0,m∈R},若A∩B=∮,且AUB=A,求实数