已知A={x|x2+3x+2 ≥0},B={x|mx2-4x+m-1>0 ,m∈R},若A∩B=φ,且A∪B=A,求m的
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 13:16:24
已知A={x|x2+3x+2 ≥0},B={x|mx2-4x+m-1>0 ,m∈R},若A∩B=φ,且A∪B=A,求m的取值范围.
请告诉我m为何为负值不可为正值,
请告诉我m为何为负值不可为正值,
A集合 x≥-1 或x≤-2
因为A∪B=A 所以A包含B 即B为A的子集或真子集
可是A∩B=φ 所以B一定为φ
下面对B集合里的方程分情况讨论
①m=0 4x+1<0 x<-1/4 不为空集
舍
②m≠0 为一元二次方程
要求无实根 △<0
(-4)^2-4m(m-1)<0
解得m>(1+根号17)/2 或m<(1-根号17)/2
不明白你的问题,m是可以为正值的,只要让B为空集就可以了
再问: 在m的范围中,要满足1.m小于0 2.要满足m>(1+根号17)/2 或m<(1-根号17)/2 我想知道为什么m要小于0且如何推导。拜托了
再答: sorry 刚刚有个问题忘记考虑了 这题应该这么做 ①m=0 4x+1<0 x<-1/4 不为空集 舍 ②m≠0 为一元二次方程 要使此不等式无解 应让mx^2-4x+m-1恒≤0 所以抛物线开口一定向下 m<0 且要求最大值≤0 即△≤0 (-4)^2-4m(m-1)≤0 解得m≥(1+根号17)/2 或m≤(1-根号17)/2 综合以上m≤(1-根号17)/2 唉~真是越学越完蛋啊!解完此题唯一的感受
因为A∪B=A 所以A包含B 即B为A的子集或真子集
可是A∩B=φ 所以B一定为φ
下面对B集合里的方程分情况讨论
①m=0 4x+1<0 x<-1/4 不为空集
舍
②m≠0 为一元二次方程
要求无实根 △<0
(-4)^2-4m(m-1)<0
解得m>(1+根号17)/2 或m<(1-根号17)/2
不明白你的问题,m是可以为正值的,只要让B为空集就可以了
再问: 在m的范围中,要满足1.m小于0 2.要满足m>(1+根号17)/2 或m<(1-根号17)/2 我想知道为什么m要小于0且如何推导。拜托了
再答: sorry 刚刚有个问题忘记考虑了 这题应该这么做 ①m=0 4x+1<0 x<-1/4 不为空集 舍 ②m≠0 为一元二次方程 要使此不等式无解 应让mx^2-4x+m-1恒≤0 所以抛物线开口一定向下 m<0 且要求最大值≤0 即△≤0 (-4)^2-4m(m-1)≤0 解得m≥(1+根号17)/2 或m≤(1-根号17)/2 综合以上m≤(1-根号17)/2 唉~真是越学越完蛋啊!解完此题唯一的感受
已知A={x|x2+3x+2 ≥0},B={x|mx2-4x+m-1>0 ,m∈R},若A∩B=φ,且A∪B=A,求m的
已知A={x|x2+3x+2≥0},B={x|mx2-4x+m-1>0,m∈R},若A∩B=∅,且A∪B=A,求m的取值
已知集合A={x|x2+3x+2≥0},B={x|mx2-4x+m-1>0,mÎR},若A∩B=Ø,且A∪B=A,试求实
已知集合A={x|x^2+3x+2≥0},B={x|mx^2-4x+m-1>0,m∈R},若A∩B=空集,且A∪B=A,
设A={x│x2-5x-6=0,x∊R},B={x│mx2-x+6=0,x∊R},且A∩B=B,求实数m的取值范围。
已知A={x/x^2+3x+2≥0},B={x/mx^2-4x+m-1>0,m∈R},若A∩B=∮,且AUB=A,求实数
已知集合A={X|x的平方+3X+2≥0}B={MX的平方-4X+m-1>0,m属于R若A交B=空集且A并B=A,求实数
已知集合A={x|x2-4<0},B=[3-2m,m],且A∪B=A,则m的取值范围( )
已知集合A={x|x2+(m+2)x+1=0,x∈R},B={x|x>0},若A∩B=Φ,求实数m的取值范围
设U=R,集合A={x|x2+3x+2=0},B={x|x2+(m+1)x+m=0};若(CUA)∩B=φ,求m的值.
定义一种集合运算A⊗B={x|x∈A∪B,且x∉A∩B},设M={x||x|<2},N={x|x2-4x+3<0},则M
已知集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2-2x+m=0}且A∪B=A,求m的取值范围.