已知函数f(x)＝ax+b1+x2是定义在（-1，1）上的奇函数，且f(12)＝25．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/09 03:41:34

已知函数f(x)＝

ax+b

1+x

（1）∵函数f(x)＝
ax+b
1+x2是定义在（-1，1）上的奇函数，
∴f（0）=0，即b=0
又∵f(
1
2)＝
2
5，∴

a
2
1+
1
4=
2
5，解得a=1
∴f(x)＝
x
1+x2．
（2）任取任取两个数x₁，x₂∈（-1，1），且x₁＜x₂，
则f（x₁）-f（x₂）=
x1
1+x12-
x2
1+x22=
(x1−x2)(1−x1•x2)
(1+x12)(1+x22)＜0
因为x₁，x₂∈（-1，1），且x₁＜x₂，
∴x₁-x₂＜0，1+x12＞0，1+x22＞0，1-x₁•x₂＞0
则f（x₁）＜f（x₂）
故函数f(x)＝
ax+b
1+x2在（-1，1）上单调递增

已知函数f(x)＝ax+b1+x2是定义在（-1，1）上的奇函数，且f(12)＝25．已知函数f（x）=ax+b1+x2是定义在（-1，1）上的奇函数，且f（12）=25，函数f（x）=ax+b1+x2是定义在（-1，1）上的奇函数，且f（12）=2． f(x)＝ax+b1+x2是定义在（-1，1）上的函数，其图象过原点，且f(12)＝25．已知函数f(x)=ax+b/1+x2是定义在（-1,1）上的奇函数且f(?)=2/5 已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）=-x2+ax．已知函数f（x）＝ax+b/1+x^是定义在（—1,1）上的奇函数,且f（1/2）＝2/5. 已知函数f(x)=(ax+b)/(x2+1)是定义在(-1,1)上的奇函数,且f(1/2)=-2/5 已知函数f(x)=ax+b/1+x2是定义在(-1,1)上的奇函数,且f(1/2)=2/5 已知函数f（x）＝ax∧3+-bx^2+cx（a≠0）是定义在R上的奇函数,且X＝-1时,函数f（x）取极值1.求函数f 已知函数fx＝1+x²分之ax+b是定义在（-1,1）上的奇函数,且f（二分之一）等于五分之二函数证明题已知函数f（x）＝ax＋b/1＋x的2次方是定义在（－1,1）上的奇函数,且f（1／2）＝2／5,1、求函数f