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函数证明题已知函数f(x)=ax+b/1+x的2次方是定义在(-1,1)上的奇函数,且f(1/2)=2/5,1、求函数f

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/15 02:59:14
函数证明题
已知函数f(x)=ax+b/1+x的2次方是定义在(-1,1)上的奇函数,且f(1/2)=2/5,1、求函数f(x)的解析式,2、用定义证明f(x)在(-1,1)上是增函数
函数f(x)=ax+b/1+x²是定义在(-1,1)上的奇函数
则f(0)=b=0
又知f(1/2)=2/5
即(a/2+b)/(1+1/4)=2/5
2a/(4+1)=2/5
解得a=1
(1) 函数解析式为f(x)=x/(1+x²)
(2) 设有x10
所以f(x)是增函数