已知抛物线与x轴交与A(-2,0),B(4,0),且顶点C到x轴的距离为3,求这条抛物线的解析式
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/07 02:46:33
已知抛物线与x轴交与A(-2,0),B(4,0),且顶点C到x轴的距离为3,求这条抛物线的解析式
用三点式求二次函数的解析式
用三点式求二次函数的解析式
∵抛物线与x轴交与A(-2,0),B(4,0),
∴此抛物线的对称轴是直线X=1
∵顶点C到x轴的距离为3,
∴顶点坐标是(1,3)或(1,-3).
设二次函数的解析式是y=ax²+bx+c,
当抛物线的顶点坐标是(1,3)时,
将点A(-2,0)、B(4,0)、(1,3)代入,得
{4a-2b+c=0
16a+4b+c=0
a+b+c=3
解得:{a=1/3
b=-2/3
c=-8/3
∴二次函数的解析式是y=(1/3)x²-(2/3)x-(8/3)
当抛物线的顶点坐标是(1,-3)时,
将点A(-2,0)、B(4,0)、(1,-3)代入,得
{4a-2b+c=0
16a+4b+c=0
a+b+c=-3
解得:{a=-1/3
b=2/3
c=8/3
∴二次函数的解析式是y=(-1/3)x²+(2/3)x+(8/3)
∴此抛物线的对称轴是直线X=1
∵顶点C到x轴的距离为3,
∴顶点坐标是(1,3)或(1,-3).
设二次函数的解析式是y=ax²+bx+c,
当抛物线的顶点坐标是(1,3)时,
将点A(-2,0)、B(4,0)、(1,3)代入,得
{4a-2b+c=0
16a+4b+c=0
a+b+c=3
解得:{a=1/3
b=-2/3
c=-8/3
∴二次函数的解析式是y=(1/3)x²-(2/3)x-(8/3)
当抛物线的顶点坐标是(1,-3)时,
将点A(-2,0)、B(4,0)、(1,-3)代入,得
{4a-2b+c=0
16a+4b+c=0
a+b+c=-3
解得:{a=-1/3
b=2/3
c=8/3
∴二次函数的解析式是y=(-1/3)x²+(2/3)x+(8/3)
已知抛物线与x轴交与A(-2,0),B(4,0),且顶点C到x轴的距离为3,求这条抛物线的解析式
已知抛物线与x轴交于点爱A(-2,0),B(4,0),且顶点C到x轴的距离为3,求抛物线的函数表达式. 请写出具体过程和
已知抛物线Y=a力的平方+bx+c与x轴交于A(-5,0),B(-1,0),顶点C到X轴的距离为2,求抛物线的解析式和函
抛物线y=ax2+bx+c,与x轴交于点A(-3,0),对称轴为x=-1,顶点C到x轴的距离为2,求此抛物线的解析式.
已知抛物线y=ax平方+bx+c与x轴交于A(-5,0),B(-1,0)顶点C到x轴的距离为2,求此抛物线的解析式
已知抛物线顶点为(-1,4)且与x轴交于A,B两点两交点间的距离为6,求此抛物线的解析式
已知抛物线与x轴交于点A(-3,0),对称轴是直线x=-1,顶点到x轴顶点距离是2,球抛物线的解析式.
抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交与A(-2,0),对称轴是直线x=2,顶点C到x轴的距离是12,求此抛物线的解析式.
已知抛物线与x轴交于点A(-3,0)对称轴是直线x=-1顶点到xz轴的距离是2求抛物线的解析式
已知抛物线与x轴的两个交点的坐标为A、B,且AB=8,顶点为(2,-3),求抛物线的解析式.
已知抛物线的顶点为(4,-8)且与x轴交于点(6,0)求此抛物线的解析式
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