PA⊥平面ABC,AC⊥BC,AM⊥PB于M,AN⊥PC于N. 求证:①BC⊥平面PAC; ②PB⊥平面AMN. ③AN
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 22:43:24
PA⊥平面ABC,AC⊥BC,AM⊥PB于M,AN⊥PC于N. 求证:①BC⊥平面PAC; ②PB⊥平面AMN. ③AN⊥平面ABC
就是ABC,没错
就是ABC,没错
题目错了吧:AN⊥平面ABC?
改成:AN⊥平面PBC
证明:∵PA⊥平面ABC,∴PA⊥BC,又BC⊥AC
∴BC⊥平面PAC,∴AN⊥BC
又AN⊥PC
∴AN⊥平面PBC
再问: 老师说的的确是AN⊥平面ABC,所以我才发到网上的。。。
再答: 反证法证明老师题目写错了: 假设AN⊥平面ABC,又PA⊥平面ABC,则AN//AP,而直线AN与AP有公共交点A,故矛盾,∴你的老师题目出错了。
改成:AN⊥平面PBC
证明:∵PA⊥平面ABC,∴PA⊥BC,又BC⊥AC
∴BC⊥平面PAC,∴AN⊥BC
又AN⊥PC
∴AN⊥平面PBC
再问: 老师说的的确是AN⊥平面ABC,所以我才发到网上的。。。
再答: 反证法证明老师题目写错了: 假设AN⊥平面ABC,又PA⊥平面ABC,则AN//AP,而直线AN与AP有公共交点A,故矛盾,∴你的老师题目出错了。
PA⊥平面ABC,AC⊥BC,AM⊥PB于M,AN⊥PC于N. 求证:①BC⊥平面PAC; ②PB⊥平面AMN. ③AN
如图,在鞋面为AB的Rt△ABC中,过A做PA⊥平面ABC,AM⊥PB于M,AN⊥PC与N,连接MN 求证PB⊥面AMN
平面PAC⊥平面ABC,PA=PB=PC,求证AB⊥BC
在三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,△ABC为直角三角形,AB⊥BC,过点A作AM⊥PB于M,作AN⊥PC于N.求证
直角三角形ABC中∠C=90°,PA⊥平面ABC,AM⊥PB于M,AN⊥PC于N.
在斜边为AB的直角三角形ABC中过A做PA垂直平面ABC AM垂直PB于M AN垂直PC于N求证BC
在斜边为AB的Rt三角形ABC中,过点A作PA垂直平面ABC,AM垂直PB于M,AN垂直PC于N,求证PB垂直平面AMN
P为△ABC所在平面外的一点,PA=PB,BC⊥平面PAB,M为PC的中点,N为AB上的点,且AN=3BN,求证AB⊥M
如图,p为△ABC所在平面外一点,PA=PB,BC⊥平面PAB,M为PC的中点,N为AB上的点,且AN=3BN,求证:A
已知P是△ABC所在平面外一点,PA⊥BC,PB⊥AC 求证:PC⊥AB
已知点P为平面ABC外一点,PA⊥BC,PC⊥AB,求证PB⊥AC
如图,已知点P为平面ABC外一点,PA⊥BC,PC⊥AB,求证:PB⊥AC.