两圆C1：X2+Y2+D1X+E1Y+F1=0和C2：X2+Y2+D2X+E2Y+F2=0,设两圆的交点为A,B,则弦A

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 07:42:54

两圆C1：X2+Y2+D1X+E1Y+F1=0和C2：X2+Y2+D2X+E2Y+F2=0,设两圆的交点为A,B,则弦AB的直线方程为

(D1-D2)x+(E1-E2)y+(F1-F2)=0
将两个圆的方程做差,消掉x方和y方
原理：若两个圆有两个交点,这两个点既满足方程X2+Y2+D1X+E1Y+F1=0,也满足X2+Y2+D2X+E2Y+F2=0
这两个点就一定满足（X2+Y2+D1X+E1Y+F1）-（X2+Y2+D2X+E2Y+F2）=0
即这两个点都满足(D1-D2)x+(E1-E2)y+(F1-F2)=0
那(D1-D2)x+(E1-E2)y+(F1-F2)=0就是过弦AB的方程
同理：a（X2+Y2+D1X+E1Y+F1）＋b（X2+Y2+D2X+E2Y+F2）＝0表示与这两个圆有公共弦的圆系,弦AB的方程也可以看做与这两个圆有公共弦的半径无穷大的圆

两圆C1：X2+Y2+D1X+E1Y+F1=0和C2：X2+Y2+D2X+E2Y+F2=0,设两圆的交点为A,B,则弦A 两圆C1：x2+y2+D1x+E1y+F1=0和C2：x2+y2+D2x+E2y+F2=0相交于A、B两点,求它们的公共过两圆的公共点的圆系方程：设⊙C1：x2＋y2＋D1x＋E1y＋F1＝0,⊙C2：x2＋y2＋D2x＋E2y＋F2＝0, 为什么x2+y2+D1x+E1y+F1+x2+y2+D2x+E2y+F2=0加入参数λ方程代表恒过两点的所有圆? 过圆C1:x^2+y^2+D1x+E1y+F1,C2:x^2+y^2+d2x+e2y+f2=0的交点的圆系方程为（不表过两圆C1：x^2+y^2+D1x+B1Y+F1=0和圆C2：x^2+y^2+D2X+E2Y+F2=0的交点的圆系方程圆系方程问题经过两圆x^2+y^2+D1x+E1y+F1=0,x^2+y^2+D2x+E2y+F2=0的交点圆系方程为：圆系方程x^2+y^2+D1x+E1y+F1+λ(x^2+y^2+D2x+E2y+F2)=0为什么表示的是一个圆 x^2+y^2+D1x+E1y+F1+λ(x^2+y^2+D2x+E2y+F2)=0,为什么不应该是 x^2+y^2+D1x+E1y+F1+λ(x^2+y^2+D2x+E2y+F2)=0 (λ≠-1) 过两圆相交点AB的圆系方程,为什么是x^2+y^2+D1x+E1y+F1+λ（x^2+y^2+D2x+E2y+F2）=0 椭圆C1:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的上下焦点分别为F1、F2