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设函数f(x)=x2-mx+1 x∈[1,3]

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/01 14:59:32
设函数f(x)=x2-mx+1 x∈[1,3]
1)若m∈(2,4),当x取何值时,f(x)有最小值?当x取何值时,f(x)有最大值?并求出函数的值域.
2)当m∈(6,+∞)时,回答同样的问题
1.f(x)=(x-m/2)^2+1-m^2/4
m∈(2,4) m/2∈(1,2)
x∈[1,3]
x=m/2时 f(x)最小 为1-m^2/4
x=3时 f(x)最大 为-3m+10
值域为[1-m^2/4,-3m+10]
2.m∈(6,+∞) m/2∈(3,+∞)
x=3时 f(x)最小 为-3m+10
x=1时 f(x)最大 为-m+2
值域为[-3m+10,-m+2]