试证：若abc是一个三角形三边的长,则方程b^2x^2+（b^2+c^2-a^2）x+c^2=0一定没有实数根

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 18:24:12

试证：若abc是一个三角形三边的长,则方程b^2x^2+（b^2+c^2-a^2）x+c^2=0一定没有实数根
b^2表示b的平方

证明：方程判别式=（b^2+c^2-a^2）^2-4b^2c^2
=（b^2+c^2-a^2-2bc)（b^2+c^2-a^2+2bc）
=[(b-c)^2-a^2][(b+c)^2-a^2]
=(b-c-a)(b-c+a)(b+c-a)(b+c+a)
∵a、b、c是一个三角形的三边 ∴(b-c-a)0 (b+c-a)>0(b+c+a)>0 ∴(b-c-a)(b-c+a)(b+c-a)(b+c+a)

试证：若abc是一个三角形三边的长,则方程b^2x^2+（b^2+c^2-a^2）x+c^2=0一定没有实数根已知a,b,c是三角形abc的三边长且关于x的方程(c-b)X.X+2(b-a)X+a-b=0,有两个实数根,那么这个三已知a,b,c是△ABC的三边长,若方程(a-c)x^2+2bc+a+c=0有两个相等的实数根,则△ABC是什么三角形? 已知abc是三角形ABC三边,求证:方程bx的平方+2(a-c)x-（a+b-c）=0有两个不相等的实数根. 已知a,b,c是三角形ABC的三边长,关于x的方程ax^2-2*（根号下c^2-b^2）*x-b=0 已知a,b,c是三角形ABC的三边,求证:方程bx2 2(a-c)x-(a+b-c)=0有两个不相等的实数设三角形ABC的三边分别为a、b、c,a、b是方程x-（c=2）x=2（c+1)=0的两个实数根,试判断三角形ABC的形已知a、b、c是三角形ABC的三边,且一元二次方程x²+2（b-c)X+(c-a)(a-b)=0,有两个实数根若a,b,c是三角形ABC的三边长,且关于x的方程a(x²-1)-2cx+b(x²+1)=0 已知方程（a-x)^2-4(b-x)(c-x)=0.试说明：1.次方程必有实数根.2.若a、b、c为三角形ABC的三边长若A、B、C是△ABC的三边,且方程（a+b）x²-2cx+（a-b）=0有两个相等实数根,试判断三角形ABC 1.已知a,b,c分别是三角形的三边,则方程（a+b）x²+2cx+（a+b）=0的根的情况是?A没有实数根