已知二次函数f(x)=ax的方+bx+c,一次函数g(x)=ax+b
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/02 18:18:25
已知二次函数f(x)=ax的方+bx+c,一次函数g(x)=ax+b
(1)若a>b>c,f(1)=0,证明f(x)的图像与x轴相交;
(2)在条件一的情况下,求证x小于等于-根3时,恒有f(x)>g(x)
(3)弱队x1 x2属于R且x1g(x)
求证x小于等于负根3时……
再明确一下:那个第二问x是两个共用的 是负根3
(1)若a>b>c,f(1)=0,证明f(x)的图像与x轴相交;
(2)在条件一的情况下,求证x小于等于-根3时,恒有f(x)>g(x)
(3)弱队x1 x2属于R且x1g(x)
求证x小于等于负根3时……
再明确一下:那个第二问x是两个共用的 是负根3
(1)f(x)=ax^2+bx+c
f(1)=a+b+c=0,得:c=-a-b
⊿=b^2-4ac=b^2+4a(a+b)=(2a+b)^2≥0
所以:f(x)的图像与x轴相交
(2)g(x)=ax+b
f(1)=a+b+c=0,a>b>c,所以a>0
令t(x)=f(x)-g(x)=ax^2+(b-a)x+(c-b)= ax^2+(b-a)x+(-a-2b)
证明x≤-√3时,t(x)>0恒成立
t(x)对称轴x=(a-b)/2a>0,又函数开口向上
因此只要t(-√3)>0,则得证.
t(-√3)=3a+√3(a-b)-(a+2b)=(2+√3)(a-b)>0
故得证.
(3)若对于x1 x2属于R且x1
f(1)=a+b+c=0,得:c=-a-b
⊿=b^2-4ac=b^2+4a(a+b)=(2a+b)^2≥0
所以:f(x)的图像与x轴相交
(2)g(x)=ax+b
f(1)=a+b+c=0,a>b>c,所以a>0
令t(x)=f(x)-g(x)=ax^2+(b-a)x+(c-b)= ax^2+(b-a)x+(-a-2b)
证明x≤-√3时,t(x)>0恒成立
t(x)对称轴x=(a-b)/2a>0,又函数开口向上
因此只要t(-√3)>0,则得证.
t(-√3)=3a+√3(a-b)-(a+2b)=(2+√3)(a-b)>0
故得证.
(3)若对于x1 x2属于R且x1
已知二次函数f(x)=ax的方+bx+c,一次函数g(x)=ax+b
已知一次函数f(x)=ax+b,二次函数g(x)=ax²+bx+c,a>b>c且a+b+c=0.
已知二次函数f(x)=ax²+bx+c.
已知二次函数f(x)=ax平方+bx+c
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c
已知二次函数f(x)=ax²+bx+c
函数的综合运用.已知二次函数f(x)=ax²+bx+c和一次函数g(x)=-bx,其中a、b、c∈R且满足a>
已知函数f(x)=x的三次方-ax的二次方+bx+c 若a=3,b=-9,第二问、已知函数f(x)=x的三次方-ax的二
已知一次函数f(x)=ax+b与二次函数g(x)=ax^2+bx+c满足a>b>c,且a+b+c=0.
已知二次函数f(x)=ax*+bx+c和一次函数g(x)=-bx,其中a,b,c都属于R且满足a>b>c,f(1)=0.
已知二次函数f(x)=ax²+bx+3,其导函数f'(x)=2x-8 求a,b的值 设函数g(x)
已知一次函数f(x)=ax+b与二次函数g(x)=aX2+bx+c满足a>b>c,且a+b+c=0(a,b,c属于R)