作业帮已知一次函数f（x）=ax+b与二次函数g（x）=aX2+bx+c满足a>b>c,且a+b+c=0(a,b,c属于R)
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/13 18:32:08
已知一次函数f（x）=ax+b与二次函数g（x）=aX2+bx+c满足a>b>c,且a+b+c=0(a,b,c属于R)
(1)求证函数y=f(x)与y=g(x)的图像有两个不同交点A,B.
(2)设A1,B1是A,B两点在X轴上的射影,求线段A1B1长的取值范围
(3)求证:当x≤-根号3,f（x）
(1)求证函数y=f(x)与y=g(x)的图像有两个不同交点A,B.
(2)设A1,B1是A,B两点在X轴上的射影,求线段A1B1长的取值范围
(3)求证:当x≤-根号3,f（x）
（1）证明：
方程ax+b=ax^2+bx+c化为ax^2+(b-a)x+c-b=0
△=(b-a)^2-4a(c-b)=a^2-2ab+b^2-4ac+4ab=(a+b)^2-4ac
a+b+c=0,a+b=-c
△=c^2-4ac=c(c-4a)
a>b>c,且a+b+c=0,必有a>0,c0
故一次函数f(x)=ax+b与二次函数g(x)=ax^2+bx+c的图象有两个不同的交点
（2）设A1（x1,0),B1(x2,0)是A,B两点在x轴上的射影,则x1,x2是方程ax^2+(b-a)x+c-b=0的两根,
x1+x2=(a-b)/a,x1x2=(c-b)/a
A1B1=|x1-x2|=√（x1+x2)^2-4x1x2=……=√△/|a|
=[√(c^2-4ac)]/a
A1B1^2=(c^2-4ac)/a^2=(c/a)^2-4c/a=(c/a-2)^2-4
由a>b>c,且a+b+c=0知-2
方程ax+b=ax^2+bx+c化为ax^2+(b-a)x+c-b=0
△=(b-a)^2-4a(c-b)=a^2-2ab+b^2-4ac+4ab=(a+b)^2-4ac
a+b+c=0,a+b=-c
△=c^2-4ac=c(c-4a)
a>b>c,且a+b+c=0,必有a>0,c0
故一次函数f(x)=ax+b与二次函数g(x)=ax^2+bx+c的图象有两个不同的交点
（2）设A1（x1,0),B1(x2,0)是A,B两点在x轴上的射影,则x1,x2是方程ax^2+(b-a)x+c-b=0的两根,
x1+x2=(a-b)/a,x1x2=(c-b)/a
A1B1=|x1-x2|=√（x1+x2)^2-4x1x2=……=√△/|a|
=[√(c^2-4ac)]/a
A1B1^2=(c^2-4ac)/a^2=(c/a)^2-4c/a=(c/a-2)^2-4
由a>b>c,且a+b+c=0知-2
已知一次函数f（x）=ax+b与二次函数g（x）=aX2+bx+c满足a>b>c,且a+b+c=0(a,b,c属于R)
已知二次函数f（x）=ax2+bx+c和一次函数g（x）=-bx，其中a，b，c∈R．且满足a＞b＞c，f（1）=0．
已知二次函数f（x)=ax*+bx+c和一次函数g(x)=-bx,其中a,b,c都属于R且满足a>b>c,f(1)=0.
已知二次函数f(x)=ax2 bx c(a不等于零,b,c属于R)满足:对任意实数
已知一次函数f(x)=ax+b,二次函数g(x)=ax²+bx+c,a>b>c且a+b+c=0.
已知一次函数f(x)=ax+b与二次函数g(x)=ax^2+bx+c满足a>b>c,且a+b+c=0.
那么,已知二次函数f（x）=ax2+bx+c和一次函数g（x）= —bx,其中abc满足：a>b
已知二次函数F(x)=ax2+bx+c和一次函数g(x)= —bx,其中a,b,c满足a>b>c,a+b+c=0.(a,
设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c属于R,a不等于0）
设二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R）满足下列条件：
函数的综合运用.已知二次函数f(x)=ax²+bx+c和一次函数g(x)=-bx,其中a、b、c∈R且满足a＞
已知二次函数f（X)=ax2+bx+c（a,b,c属于R)且同时满足：1）f(-1)=0 （2)对任意的实数恒有x≤f(