在直角梯形ABCD中,AD平行BC,AB=1,AD=根号3,AB垂直BC,CD垂直BD,把三角形ABCD沿BD翻折,使得
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 06:02:11
在直角梯形ABCD中,AD平行BC,AB=1,AD=根号3,AB垂直BC,CD垂直BD,把三角形ABCD沿BD翻折,使得平面ABD垂直平
面BCD.
求:(1)CD垂直AB
(2)求三棱锥A——BDC的体积
(3)在线段BC上是否存在点N,使得AN垂直BD 若存在,请求出BN比BC的值;若不存在,请说明理由.
面BCD.
求:(1)CD垂直AB
(2)求三棱锥A——BDC的体积
(3)在线段BC上是否存在点N,使得AN垂直BD 若存在,请求出BN比BC的值;若不存在,请说明理由.
平面ABD垂直平面BCD,CD垂直BD,所以CD垂直平面ABD,所以:(1)CD垂直AB
(2)求三棱锥A——BDC的体积=三棱锥ABD——C的体积=(AB*AD/2)*CD/3
AD平行BC,AB=1,AD=根号3,AB垂直BC,CD垂直BD,
所以BD=2,∠ABD=60°,∠DBC=30°,CD/BD=tan∠DBC=1/√3,CD=2√3/3
三棱锥A——BDC的体积=(1*√3/2)*(2√3/3)/3=1/3
(3)在线段BC上是否存在点N,使得AN垂直BD 若存在,请求出BN比BC的值;若不存在,请说明理由.
过A作BD的垂线,垂足为F,过F作NF垂直BD角BC于N,
则BD垂直平面ANF,所以AN垂直BD
由上面做法可知,FN和DC平行,BF=AB/2,所以BN/BC=BF/BD=(1/2)/2=1/4
(2)求三棱锥A——BDC的体积=三棱锥ABD——C的体积=(AB*AD/2)*CD/3
AD平行BC,AB=1,AD=根号3,AB垂直BC,CD垂直BD,
所以BD=2,∠ABD=60°,∠DBC=30°,CD/BD=tan∠DBC=1/√3,CD=2√3/3
三棱锥A——BDC的体积=(1*√3/2)*(2√3/3)/3=1/3
(3)在线段BC上是否存在点N,使得AN垂直BD 若存在,请求出BN比BC的值;若不存在,请说明理由.
过A作BD的垂线,垂足为F,过F作NF垂直BD角BC于N,
则BD垂直平面ANF,所以AN垂直BD
由上面做法可知,FN和DC平行,BF=AB/2,所以BN/BC=BF/BD=(1/2)/2=1/4
在直角梯形ABCD中,AD平行BC,AB=1,AD=根号3,AB垂直BC,CD垂直BD,把三角形ABCD沿BD翻折,使得
已知如图等腰梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,AC垂直BD,
如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,BD垂直CD,AB=CD=AD,若BC=4厘米,求梯形ABCD面积
如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,AB垂直AD,若对角线BD翻折梯形ABCD,点A将恰好落在腰CD上
梯形ABCD中 AD平行BC AD=AB=DC BD垂直CD 若梯形周长为10
四棱锥P-ABCD中,PB垂直面ABCD,CD垂直PD,地面ABCD为直角梯形,AD//BD,AB垂直BC,AB=AD=
梯形ABCD中ad平行bc,ab=dc=ad=3,bd垂直cd.求三角形DBC的度数
在梯形ABCD中,AD平行于BC,AB等于CD等于AD,BD垂直CD,求SIN角DBC
在梯形ABCD中AB平行CD AC垂直BC AD垂直BD E是AB的中点 求证∠ECD=∠EDC
在梯形ABCD中AD平行BC,AD=AB=DC,BD垂直DC求角C的度数
如图所示,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD,对角线AC垂直于BD,且AC=10cm,求梯形ABCD的面积
如图,梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,对角线AC、BD相交于O,AC垂直BD,AD+BC=4cm