已a、b、c是正数,且任意两数之和不等于第三数,且满足（a+b+c）的平方的算术平方根

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 15:19:24

已a、b、c是正数,且任意两数之和不等于第三数,且满足（a+b+c）的平方的算术平方根
已知a、b、c是正数,且任意两数之和不等于第三数,且满足（a+b+c）的平方的算术平方根+（a-b-c)的平方的算数平方根+（b-c-a）的平方的算数平方根+（c-a-b）的平方的算数平方根=2（a+b+c).试问以a、b、c为边能否构成一个三角形?说明相关理由.

本可理解为:
已知a,b,c是正数,且任意两数之和不等于第三数,|a+b+c|+|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|=2(a+b+c)
试问以a,b,c为边,能否构成一个三角形?
细看等式可以发现只有当a+b>c,b+c>a,a+c>b都成立的时候,等式才成立,并且a+b>c,b+c>a,a+c>b也是构成三角形的条件,所以是可以.
因此可以用反证法证明~
假设不能构成三角形,则其中两边之和会小于第三边（因为不能等于）,不妨设
a+

已a、b、c是正数,且任意两数之和不等于第三数,且满足（a+b+c）的平方的算术平方根已知三个不同的整数a,b,cG两两互质,且其中任意两数之和能被第三个数整除,求a,b,c. 三个不同的正整数a,b,c,使a+b+c=133,且任意两个数的和都是完全平方数.则a,b,c是? .设a>0,b>0,c>0且a、b、c中任意两数之和大于第三个数,求证：a2-b2-c2-2bc 已知a,b,c为三个不等于0的数,且满足abc>0,a+b+c 两题,1.已知a,b,c,为三个不等于零的数,且满足abc大于零,a+b+c小于零,求.在下面已知,a,b,c为互不相等的数,且满足(a-c)的平方=4(b-a)(c-b).求证a-b=b-c 若a的倒数为a,b的倒数为b,c是平方等于本身的数,求a+b+c的算术平方根 A、一个数的算术平方根一定是正数 B、4的平方根是±2记作√4=±2 C、a^2的算术平方根是a 1.一个数的绝对值是正数,这个数是( ) A.不等于0的有理数 B.正数 C.任意有理数 D.非负数已知：a×23=b×135=c÷23，且a、b、c都不等于0，则a、b、c中最小的数是（　　）已知a,b,c十三个不等于0的数,且满足abc（a+b+c）＜0,求｜a｜÷a+｜b｜÷b+｜c｜÷c的值