（2013•荔湾区一模）如图，已知AB=DC，∠ABC=∠DCB，E为AC、BD的交点．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/07/02 15:59:57

（2013•荔湾区一模）如图，已知AB=DC，∠ABC=∠DCB，E为AC、BD的交点．
①求证：△ABC≌△DCB；
②若BE=5cm，求CE的长．

（本小题满分9分）
（1）证明：在△ABC与△DCB中，
∵

AB＝DC
∠ABC＝∠DCB
BC＝CB，（3分）
∴△ABC≌△DCB；（5分）

（2）∵△ABC≌△DCB，
∴∠ACB=∠DBC，（7分）
∴EC=EB=5cm．（9分）

（2013•荔湾区一模）如图，已知AB=DC，∠ABC=∠DCB，E为AC、BD的交点．如图，△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠ABC=∠DCB，AB=DC．如图，已知：AB=DC，AC=DB，求证：∠ABC=∠DCB．已知,如图,∠ABC=∠DCB,BD,CA分别是∠ABC,∠DCB的平分线 ,求证:AB=DC, 3．（2012•嘉兴）如图,△ABC与△DCB中,AC与BD交于点E,且∠A=∠D,AB=DC．如图：△ABC和△DCB中,AC与BD相交于O,AB=DC,AC=BD. 如图,已知AB=DC,AC=DB,△ABC≌△DCB,求证：∠ABD=∠DCA 如图,在△ABC和△DCB中,AC与BD相交于点O,AB=DC,AC=BD,求证:△ABC≌△DCB. 已知如图，△ABC中，AD是∠BAC的平分线，求证：BD：DC=AB：AC．如图在△ABC和△DCB中,AC与BD相交于点O.AB=DC.AC=DB.试说明：∠ABC=∠DCB 已知：如图，∠ABC=∠DCB，BD、CA分别是∠ABC、∠DCB的平分线．如图,∠ABC=∠DCB=90°,且AC=BD.AB与DC相等吗?∠BAC与∠CDB相等吗?为什么