已知x1、x2是关于x的一元二次方程x²+(2m+1)x+(m²+1)=0的两个实数根
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 17:43:18
已知x1、x2是关于x的一元二次方程x²+(2m+1)x+(m²+1)=0的两个实数根
(1)用含m的式子表示x1²+x2²;(2)当x1²+x2²=15时,求m的值
(1)用含m的式子表示x1²+x2²;(2)当x1²+x2²=15时,求m的值
x1+x2=-(2m+1)
x1x2=m^2+1
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2
=(2m+1)^2-2(m^2+1)
=4m^2+4m+1-2m^2-2
=2m^2+4m-1
(2)x1^2+x2^2=2m^2+4m-1=15
2m^2+4m-16=0
m^2+2m-8=0
(m+4)(m-2)=0
m=-4,m=2
m=-4,x^2-7x+17=0
49-4*17=49-68=-190
所以m=2
x1x2=m^2+1
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2
=(2m+1)^2-2(m^2+1)
=4m^2+4m+1-2m^2-2
=2m^2+4m-1
(2)x1^2+x2^2=2m^2+4m-1=15
2m^2+4m-16=0
m^2+2m-8=0
(m+4)(m-2)=0
m=-4,m=2
m=-4,x^2-7x+17=0
49-4*17=49-68=-190
所以m=2
已知x1、x2是关于x的一元二次方程x²+(2m+1)x+(m²+1)=0的两个实数根
已知关于x的一元二次方程x²+(m-1)x-2m²+m=0 (m为实数) 有两个实数根x1和x2
已知关于X的一元二次方程x平方+(m-1)x-2m²+m=0(m为实数)有两个实数根x1、x2
已知关于X的一元二次方程x^2+(m-1)x-2m^2+m=0(m为实数)有两个实数根x1 ,x2
已知关于x的一元二次方程x²+(2m-1)x+m²=0有两个实数根x1和x2.
已知关于X的一元二次方程X²+(2m-1)x+m²=0有两个实数根x1和x2,当x1²-x
已知关于x的一元二次方程X²+(2K-1)X+M²=0 有两个实数根X1和X2.若/X1+X2/=X
已知关于x的一元二次方程x2+(m-1)x-2m2+m=0(m为实数)有两个实数根x1、x2.
已知关于x的一元二次方程x2+(2m-1)x+m2=0有两个实数根x1和x2.求证:x1≥1/2-x2
已知关于x的一元二次方程x2+(2m-1)x+m2=0有两个实数根X1,X2
已知关于x的一元二次方程x2+(2m-1)x+m2=0有两个实数根x1 x2
已知关于X的一元二次方程X的平方+(2m-1)x+m=0有两个实数根X1和X2