作业帮 > 数学 > 作业

在△ABC中,A=60°,最大边长和最小边长是方程x2-7x+11=0的两个根,则第三边长是______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 16:45:58
在△ABC中,A=60°,最大边长和最小边长是方程x2-7x+11=0的两个根,则第三边长是______.
设最大边为m,最小边为n,第三边为a,
由题意得:m+n=7,mn=11,
由A=60°,利用余弦定理得:a2=m2+n2-2mncosA=m2+n2-mn=(m+n)2-3mn=49-33=16,
则第三边为a=4.
故答案为:4