(1)观察两个算式：(a＋b＋c)2与a2＋b2＋c2＋2ab＋2bc＋2ca,这两个算式是否相等?为什么?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/30 04:45:38

(1)观察两个算式：(a＋b＋c)2与a2＋b2＋c2＋2ab＋2bc＋2ca,这两个算式是否相等?为什么?
(2)根据上面的结论,请你写出下面两个算式的结果．
①(a＋2b＋1)2；
②(x－y＋3)2．

(a+b+c)^2 = (a+b)^2 + 2(a+b)c + c^2 = a^2 + b^2 + 2ab + 2ac+ 2bc + c^2
所以：(a＋b＋c)^2＝a^2＋b^2＋c^2＋2ab＋2bc＋2ca成立
（1）（a + 2b + 1)^2
= a^2 + 4b^2 + 4ab +2a+ 4b + 1
(2) (x-y + 3)^2
= x^2 + y^2 -2xy + 6x -6y + 9

(1)观察两个算式：(a＋b＋c)2与a2＋b2＋c2＋2ab＋2bc＋2ca,这两个算式是否相等?为什么? 设a,b,c是三角形ABC三边之长,求证：(1)a2＋b2＋c2≧ab＋bc＋ca (2)a2＋b2＋c2＜2(ab＋b 观察两个算式:(a+b+c)^2与a ^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca. 观察两个算式:(a+b+c)的平方与a的平方+b的平方+c的平方+2ab+2bc+2ca, a2(b+c)2+b2(c+a)2+c2(a+b)2+abc(a+b+c)+(a2+b2+c2)(ab+bc+ca)因式已知实数a，b，c满足a2+b2=1，b2+c2=2，c2+a2=2，则ab+bc+ca的最小值为（　　）已知a-b=2,b-c=1,求a2.+b2+c2-ab-bc-ca的值已知a-b=2,b-c=1代数式a2+b2+c2-ab-bc-ca的值为多少, 已知a+b+c=1，a2+b2+c2=2，求ab+bc+ca的值．已知a、b、c满足(b2+c2-a2)/2bc+（c2+a2-b2）/2ac+（a2+b2-c2）/2ab=1 a,b,c,互不相等,a+b+c=0 则 a2/2a2+bc+ b2/2b2+ac + c2/2c2+ab=? a2＋b2＋c2－2ab＋2bc＋2ac