作业帮 > 数学 > 作业

在三角形ABC中已知AB=AC,点D在AC上,E在AB的延长线上.且BE=DC,DE交BC于P,求证PE=PD

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 04:45:00
在三角形ABC中已知AB=AC,点D在AC上,E在AB的延长线上.且BE=DC,DE交BC于P,求证PE=PD
在三角形ABC中已知AB=AC,点D在AC上,E在AB的延长线上.且BE=DC,DE交BC于P,求证PE=PD
证明:过点E作EF‖BC,交AC的延长线于F
BC‖EF
所以
∠ABC=∠AEF,∠ACB=∠F
AB=AC
∠ABC=∠ACB
所以
∠AEF=∠F
AE=AF
AB=AC
AE-AB=AF-AC
BE=CF
BE=DC
所以
CF=DC
点C为DF中点
BC‖EF
所以点P也是DE的中点
所以
PE=PD