在等腰三角形ABC中,已知AB=AC D为BC边上的一点,连结AD,若△ACD和△ABD都是等腰三角形,求∠C的度数

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/03 15:13:53

DSR无敌：你好!
∠C=45°或36°.解析如下：
分类讨论：
（1）当∠BAC＜90°时,找不到满足题意的D点,使得△ACD和△ABD都是等腰三角形.
（2）当∠BAC=90°时,即△ABC为等腰直角三角形时,
若D 为BC 的中点,则AD=BD=CD,
△ACD和△ABD都是等腰三角形,满足题意.
此时∠C=45°.
（3）当∠BAC>90°时,可令AB=DB,AD=CD,
此时∠B=∠C=∠CAD,∠BAD=∠BDA
又∠BDA=∠C＋∠CAD＝2∠C（三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和）,
∴∠B＋∠BAD＋∠BDA＝5∠C＝180°
解得∠C=36°.此种情况,还可令BD＝AD,AC＝CD,此时∠C仍为36°.
综上,∠C=45°或36°.
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在等腰三角形ABC中,已知AB=AC D为BC边上的一点,连结AD,若△ACD和△ABD都是等腰三角形,求∠C的度数已知等腰三角形ABC中,AB=AC,D为BC边上的一点.连接AD,若三角形ACD和三角形ABD都是等腰三角形,则角C的已知等腰△ABC中，AB=AC，D是BC边上一点，连接AD，若△ACD和△ABD都是等腰三角形，则∠C的度数是_____ 已知在等腰三角形ABC中,AB=AC ,D为BC上一点,连接AD,若三角形acd和三角形abd都是等腰三角形,求角c度已知在等腰三角形ABC中,AB=AC,D为BC上一点,连接AD,若三角形ACD和三角形ABD都是等腰三角形,则角C等于已知等腰三角形ABC中,AB=AC,D为BC边上一点,连接AD,三角形ACD和三角形ABD都是等腰三角形, 已知等腰三角形ABC中,AB=AC,D是BC边上一点,连接AD使得角cad等于角acd .若三角形abd与三角形abc的如图,等腰三角形ABC中,BC=AC,BC边上的中线AD=AB,△ABD和△ACD的周长分别为8和9,求等腰三角形ABC 在钝角三角形ABC中，若AB=AC，D是BC上一点，AD把△ABC分成两个等腰三角形，则∠BAC的度数为（　　）在等腰三角形ABC中,AB=AC,N为BC上一点,连结AN,若△ABN和△ACN都是等腰三角形,则∠ △ABC中，AB=AC，D为AC上一点，△ABD和△BCD是等腰三角形，那么∠BAC的度数是______．如图,在等腰三角形abc中,ab=ac,d为bc边上一点,且ad=dc,ab=bd,求三角形abc各角的度